Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 32 trang 100 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra và kỳ thi.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 32 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Một máy nước nóng sử dụng năng lượng mặt trời như ở hình dưới đây có các ống hấp nhiệt chân không dài 1,8 m được đặt trên sân thượng của một toà nhà.
Đề bài
Một máy nước nóng sử dụng năng lượng mặt trời như ở hình dưới đây có các ống hấp nhiệt chân không dài 1,8 m được đặt trên sân thượng của một toà nhà. Khi tia nắng mặt trời chiếu vuông góc với sân thượng, bóng nắng của các ống hấp nhiệt chân không lên mặt sân dài 1,2 m. Các ống hấp nhiệt chân không đó tạo với mặt sân thượng một góc bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vẽ hình tam giác \(OHA\) biểu diễn với \(OA\) là ống hấp nhiệt chân không, \(OH\) là bóng của ống hấp nhiệt chân không trên mặt sân thượng. Khi đó, góc cần tính là góc \(\widehat {AOH}\).
Lời giải chi tiết
Vẽ hình tam giác \(OHA\) biểu diễn với \(OA\) là ống hấp nhiệt chân không, \(OH\) là bóng của ống hấp nhiệt chân không trên mặt sân thượng. Do tia nắng chiếu vuông góc xuống mặt sân thượng, nên \(OH\) là hình chiếu của \(OA\) trên mặt sân. Khi đó, góc tạo bởi các ống hấp nhiệt chân không và mặt sân thượng là góc \(\widehat {AOH}\).
Theo đề bài, ta có \(OA = 1,8{\rm{ }}\left( m \right)\), \(OH = 1,2{\rm{ }}\left( m \right)\).
Ta có \(\cos \widehat {AOH} = \frac{{OH}}{{OA}} = \frac{{1,2}}{{1,8}} = \frac{2}{3} \Rightarrow \widehat {AOH} \approx {48^o}\).
Vậy góc tạo bởi các ống hấp nhiệt chân không và sân thượng xấp xỉ 48 độ.
Bài 32 trang 100 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ, và các ứng dụng trong hình học.
Bài 32 bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 32 trang 100 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều:
Cho hai vectơ a và b có |a| = 3, |b| = 4 và góc giữa chúng là 60°. Tính a.b.
Lời giải:
a.b = |a||b|cos(60°) = 3 * 4 * 0.5 = 6
Cho hai vectơ a và b có a.b = -5 và |a| = 2, |b| = 5. Tính góc giữa hai vectơ a và b.
Lời giải:
cos(θ) = a.b / (|a||b|) = -5 / (2 * 5) = -0.5
θ = arccos(-0.5) = 120°
Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, CA = 8. Tính góc BAC.
Lời giải:
Sử dụng định lý cosin, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 - 2 * AB * AC * cos(BAC)
72 = 52 + 82 - 2 * 5 * 8 * cos(BAC)
49 = 25 + 64 - 80 * cos(BAC)
cos(BAC) = (25 + 64 - 49) / 80 = 40 / 80 = 0.5
BAC = arccos(0.5) = 60°
Hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 32 trang 100 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về tích vô hướng của hai vectơ và các ứng dụng của nó trong hình học. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
