Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 66 trang 32 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án và hướng dẫn giải từng bước, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và phương pháp giải bài tập khoa học.
Nếu hai góc \(a\) và \(b\) có \(\tan a = \frac{1}{3}\) và \(\tan b = \frac{1}{2}\) thì giá trị của \(\tan \left( {a - b} \right)\) bằng:
Đề bài
Nếu hai góc \(a\) và \(b\) có \(\tan a = \frac{1}{3}\) và \(\tan b = \frac{1}{2}\) thì giá trị của \(\tan \left( {a - b} \right)\) bằng:
A. \(\frac{1}{7}\)
B. \( - \frac{1}{5}\)
C. \( - \frac{1}{7}\)
D. \(1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \(\tan \left( {a - b} \right) = \frac{{\tan a - \tan b}}{{1 + \tan a.\tan b}}\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(\tan \left( {a - b} \right) = \frac{{\tan a - \tan b}}{{1 + \tan a.\tan b}} = \frac{{\frac{1}{3} - \frac{1}{2}}}{{1 + \frac{1}{3}.\frac{1}{2}}} = \frac{{ - 1}}{7}\)
Đáp án đúng là C.
Bài 66 trang 32 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phương trình lượng giác cơ bản để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các công thức lượng giác và kỹ năng biến đổi phương trình là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 66 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải phương trình sin x = 1/2, ta cần tìm các giá trị của x sao cho sin x bằng 1/2. Ta biết rằng sin(π/6) = 1/2. Do đó, một nghiệm của phương trình là x = π/6. Tuy nhiên, sin x = sin(π - x), vậy nghiệm khác là x = π - π/6 = 5π/6. Tổng quát, nghiệm của phương trình là:
x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π, với k là số nguyên.
Để giải phương trình cos x = -√3/2, ta cần tìm các giá trị của x sao cho cos x bằng -√3/2. Ta biết rằng cos(5π/6) = -√3/2. Do đó, một nghiệm của phương trình là x = 5π/6. Tuy nhiên, cos x = cos(-x), vậy nghiệm khác là x = -5π/6. Tổng quát, nghiệm của phương trình là:
x = 5π/6 + k2π hoặc x = -5π/6 + k2π, với k là số nguyên.
Để giải phương trình tan x = 1, ta cần tìm các giá trị của x sao cho tan x bằng 1. Ta biết rằng tan(π/4) = 1. Do đó, một nghiệm của phương trình là x = π/4. Hàm số tan có chu kỳ là π, vậy nghiệm tổng quát là:
x = π/4 + kπ, với k là số nguyên.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Cánh Diều hoặc các đề thi thử Toán 11.
Bài 66 trang 32 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng giải phương trình lượng giác. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
