Giải bài 45 trang 56 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 45 trang 56 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Chi tiết và Dễ Hiểu

Bài 45 trang 56 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, tính chất của hàm số, và các phép biến đổi đồ thị.

Nội dung chính của bài 45 trang 56

Bài 45 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

1. Xác định các yếu tố của hàm số lượng giác: Tìm tập xác định, tập giá trị, chu kỳ, biên độ, pha ban đầu của hàm số lượng giác.
2. Vẽ đồ thị hàm số lượng giác: Sử dụng các kiến thức về đồ thị hàm số cơ bản để vẽ đồ thị của hàm số lượng giác đã cho.
3. Biện luận về số nghiệm của phương trình lượng giác: Sử dụng đồ thị hàm số lượng giác để xác định số nghiệm của phương trình lượng giác.
4. Ứng dụng hàm số lượng giác vào giải quyết các bài toán thực tế: Ví dụ như bài toán về dao động điều hòa.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 45 trang 56

Để giải bài 45 trang 56 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

• Khái niệm về hàm số lượng giác: Hàm số sin, cosin, tang, cotang và các tính chất của chúng.
• Đồ thị hàm số lượng giác: Hình dạng, các điểm đặc biệt, và cách vẽ đồ thị hàm số lượng giác.
• Các phép biến đổi đồ thị hàm số: Tịnh tiến, đối xứng, co giãn.
• Phương pháp giải phương trình lượng giác: Sử dụng các công thức lượng giác và đồ thị hàm số lượng giác.

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho một số câu hỏi thường gặp trong bài 45:

Ví dụ 1: Xác định tập xác định của hàm số y = tan(2x + π/3)

Để xác định tập xác định của hàm số y = tan(2x + π/3), ta cần tìm các giá trị của x sao cho 2x + π/3 ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên. Giải phương trình này, ta được x ≠ π/12 + kπ/2. Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {π/12 + kπ/2, k ∈ Z}.

Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y = 2sin(x - π/4)

Để vẽ đồ thị hàm số y = 2sin(x - π/4), ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định biên độ A = 2.
2. Xác định chu kỳ T = 2π/ω = 2π/1 = 2π.
3. Xác định pha ban đầu φ = -π/4.
4. Vẽ đồ thị hàm số y = sin(x) và thực hiện các phép biến đổi đồ thị: co giãn theo trục Oy với hệ số 2, tịnh tiến sang phải π/4 đơn vị.

Kết quả là đồ thị hàm số y = 2sin(x - π/4) có biên độ 2, chu kỳ 2π, và bị dịch chuyển sang phải π/4 đơn vị so với đồ thị hàm số y = sin(x).

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số lượng giác

Khi giải bài tập về hàm số lượng giác, bạn cần chú ý những điều sau:

• Đổi đơn vị góc: Đảm bảo rằng tất cả các góc đều được biểu diễn bằng cùng một đơn vị (độ hoặc radian).
• Sử dụng các công thức lượng giác: Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản và sử dụng chúng một cách linh hoạt.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài 45 trang 56 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!

Bảng tổng hợp các công thức lượng giác thường dùng