Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 22 trang 50 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán 11 có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải cụ thể và dễ dàng theo dõi.
Tìm (x) để ba số (10 - 3x), (2{x^2} + 3), (7 - 4x) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.
Đề bài
Tìm \(x\) để ba số \(10 - 3x\), \(2{x^2} + 3\), \(7 - 4x\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của cấp số cộng: Với dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng thì \({u_{n + 2}} - {u_{n + 1}} = {u_{n + 1}} - {u_n} = d\)
Lời giải chi tiết
Ta có ba số \(10 - 3x\), \(2{x^2} + 3\), \(7 - 4x\)theo thứ tự lập thành một cấp số cộng
\(\left( {7 - 4x} \right) - \left( {2{x^2} + 3} \right) = \left( {2{x^2} + 3} \right) - \left( {10 - 3x} \right) \Leftrightarrow 2\left( {2{x^2} + 3} \right) = 7 - 4x + 10 - 3x\)
\( \Leftrightarrow 4{x^2} + 6 = 17 - 7x \Leftrightarrow 4{x^2} + 7x - 11 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - \frac{{11}}{4}\end{array} \right.\)
Vậy \(x \in \left\{ {1; - \frac{{11}}{4}} \right\}\).
Bài 22 trang 50 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này tập trung vào việc xác định các yếu tố của hàm số bậc hai (hệ số a, b, c), tìm đỉnh của parabol, trục đối xứng và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai trong các kỳ thi sắp tới.
Bài 22 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hàm số y = 2x2 - 5x + 3. Xác định hệ số a, b, c.
Giải:
Hàm số y = 2x2 - 5x + 3 có:
Tìm tọa độ đỉnh của parabol y = -x2 + 4x - 1.
Giải:
Tọa độ đỉnh của parabol y = ax2 + bx + c là:
xđỉnh = -b / 2a
yđỉnh = -Δ / 4a (với Δ = b2 - 4ac)
Trong trường hợp này, a = -1, b = 4, c = -1.
Δ = 42 - 4*(-1)*(-1) = 16 - 4 = 12
xđỉnh = -4 / (2*(-1)) = 2
yđỉnh = -12 / (4*(-1)) = 3
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; 3).
Xác định trục đối xứng của parabol y = x2 - 6x + 9.
Giải:
Trục đối xứng của parabol y = ax2 + bx + c là đường thẳng x = -b / 2a.
Trong trường hợp này, a = 1, b = -6.
x = -(-6) / (2*1) = 3
Vậy trục đối xứng của parabol là x = 3.
Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài 22 trang 50 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để khám phá thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
