Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 16 trang 75, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên khoảng \(\left( {a; + \infty } \right)\). Phát biểu nào sau đây là đúng?
Đề bài
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên khoảng \(\left( {a; + \infty } \right)\). Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Nếu với dãy số \(\left( {{x_n}} \right)\) bất kì, \({x_n} > a\) và \({x_n} \to + \infty \), ta có \(f\left( {{x_n}} \right) \to L\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = L\).
B. Nếu với dãy số \(\left( {{x_n}} \right)\) bất kì, \({x_n} < a\) và \({x_n} \to + \infty \), ta có \(f\left( {{x_n}} \right) \to L\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = L\).
C. Nếu với dãy số \(\left( {{x_n}} \right)\) bất kì, \({x_n} > a\), ta có \(f\left( {{x_n}} \right) \to L\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = L\).
D. Nếu với dãy số \(\left( {{x_n}} \right)\) bất kì, \({x_n} > a\) và \({x_n} \to L\), ta có \(f\left( {{x_n}} \right) \to + \infty \) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = L\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực.
Lời giải chi tiết
Định nghĩa giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên khoảng \(\left( {a; + \infty } \right)\). Ta nói hàm số \(y = f\left( x \right)\) có giới hạn là số \(L\) khi \(x \to + \infty \) nếu với dãy số \(\left( {{x_n}} \right)\) bất kì, \({x_n} > a\) và \({x_n} \to + \infty \), ta có \(f\left( {{x_n}} \right) \to L\). Kí hiệu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = L\).
Đáp án đúng là A.
Bài 16 trang 75 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định các yếu tố của hàm số bậc hai (hệ số a, b, c), tìm đỉnh của parabol, vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế.
Để giải bài 16 trang 75 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 16 thường bao gồm nhiều câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu bạn áp dụng một kiến thức cụ thể. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng phần:
Để xác định hệ số a, b, c, bạn cần đưa hàm số về dạng y = ax² + bx + c. Sau đó, so sánh với dạng tổng quát để xác định các hệ số.
Sử dụng công thức x₀ = -b/2a để tìm hoành độ đỉnh. Sau đó, thay x₀ vào hàm số để tìm tung độ đỉnh.
Xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị, như đỉnh, giao điểm với trục hoành (nếu có), giao điểm với trục tung. Sau đó, vẽ đồ thị hàm số.
Đọc kỹ đề bài để xác định các yếu tố cần tìm. Sử dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải bài toán.
Giả sử hàm số y = 2x² - 4x + 1. Hãy xác định hệ số a, b, c, tìm đỉnh của parabol và vẽ đồ thị hàm số.
Giải:
Để vẽ đồ thị hàm số, bạn cần xác định thêm các điểm đặc biệt và vẽ parabol đi qua các điểm này.
Bài 16 trang 75 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| x₀ = -b/2a | Hoành độ đỉnh của parabol |
| y₀ = f(x₀) | Tung độ đỉnh của parabol |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
