Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 20 trang 73 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 20 trang 73 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Giải bất phương trình \(f'\left( x \right) < 0,\) biết:
Đề bài
Giải bất phương trình \(f'\left( x \right) < 0,\) biết:
a) \(f\left( x \right) = {x^3} - 9{x^2} + 24x;\)
b) \(f\left( x \right) = - {\log _5}\left( {x + 1} \right).\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(f'\left( x \right)\) để giải bất phương trình.
Lời giải chi tiết
a) \(f'\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow {\left( {{x^3} - 9{x^2} + 24x} \right)^\prime } < 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 18x + 24 < 0 \Leftrightarrow 3\left( {x - 2} \right)\left( {x - 4} \right) < 0\)
\( \Leftrightarrow 2 < x < 4.\)
Tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left( {2;4} \right).\)
b) \(f'\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow {\left( { - {{\log }_5}\left( {x + 1} \right)} \right)^\prime } < 0 \Leftrightarrow - \frac{1}{{ln5.{{\log }_5}\left( {x + 1} \right)}} < 0\)
\( \Leftrightarrow ln5.{\log _5}\left( {x + 1} \right) > 0 \Leftrightarrow {\log _5}\left( {x + 1} \right) > 0 \Leftrightarrow x + 1 > 1 \Leftrightarrow x > 0.\)
Tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left( {0; + \infty } \right).\)
Bài 20 trang 73 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài 20 tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải các bài toán liên quan đến tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, và các điểm đặc biệt trên parabol. Các bài tập thường yêu cầu học sinh:
Để giúp các bạn học sinh giải bài tập một cách hiệu quả, chúng tôi sẽ trình bày chi tiết lời giải cho từng câu hỏi trong bài 20. Lưu ý rằng, trước khi bắt đầu giải bài tập, bạn nên ôn lại lý thuyết và các ví dụ mẫu trong sách giáo khoa và sách bài tập.
Để tìm tọa độ đỉnh của parabol, ta sử dụng công thức:
xđỉnh = -b / 2a
yđỉnh = -Δ / 4a (với Δ = b2 - 4ac)
Trong trường hợp này, a = 1, b = -4, c = 3. Do đó:
xđỉnh = -(-4) / (2 * 1) = 2
Δ = (-4)2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4
yđỉnh = -4 / (4 * 1) = -1
Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).
Phương trình trục đối xứng của parabol có dạng x = -b / 2a. Trong trường hợp này, a = -2, b = 8. Do đó:
x = -8 / (2 * -2) = 2
Vậy, phương trình trục đối xứng của parabol là x = 2.
Hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c đồng biến trên khoảng (-∞; -b/2a) nếu a > 0 và nghịch biến trên khoảng (-b/2a; +∞) nếu a > 0.
Trong trường hợp này, a = 3, b = 6. Do đó:
-b/2a = -6 / (2 * 3) = -1
Vậy, hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; -1) và nghịch biến trên khoảng (-1; +∞).
Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 20 trang 73 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Chúc các bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
