Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 9 sách bài tập Toán 11 - Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và nội dung bài giảng được cập nhật liên tục.
Xác định các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm như ở Bảng 7 (làm tròn các kết quả đến hàng phần mười).
Đề bài
Xác định các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm như ở Bảng 7 (làm tròn các kết quả đến hàng phần mười).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các công thức đã học để xác định các đại lượng tiêu biểu.
Lời giải chi tiết
- Chiều cao trung bình của 40 bạn lớp 11A là:
\(\bar x = \frac{{157,5.5 + 162,5.12 + 167,5.16 + 172,5.7}}{{40}} \approx 165,6\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
- Ta có: \(\frac{n}{2} = \frac{{40}}{2} = 20\) mà \(17 < 20 < 33.\) Suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 20.
Xét nhóm 3 là nhóm [165;170) có \(r = 165,d = 5,{n_3} = 16\) và nhóm 2 là nhóm [160;165) có \(c{f_2} = 17.\)
Trung vị của mẫu số liệu là:
\({M_e} = r + \left( {\frac{{\frac{n}{2} - c{f_{k - 1}}}}{{{n_k}}}} \right).d = 165 + \left( {\frac{{\frac{{40}}{2} - 17}}{{16}}} \right).5 \approx 165,9\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là: \({Q_2} = {M_e} = 165,9\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
- Ta có: \(\frac{n}{4} = \frac{{40}}{4} = 10\) mà \(5 < 10 < 17.\) Suy ra nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 10.
Xét nhóm 2 là nhóm [160;165) có \(s = 160,{\rm{ }}h = 5,{\rm{ }}{n_2} = 12\) và nhóm 1 là nhóm [155;160) có \(c{f_1} = 5.\)
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là:
\({Q_1} = s + \left( {\frac{{\frac{n}{4} - c{f_{p - 1}}}}{{{n_p}}}} \right).h = 160 + \left( {\frac{{\frac{{40}}{4} - 5}}{{12}}} \right).5 \approx 162,1\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
- Ta có: \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.40}}{4} = 30\) mà \(17 < 30 < 33\) Suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 30.
Xét nhóm 3 là nhóm [165;170) có \(t = 165,{\rm{ }}l = 5,{\rm{ }}{n_3} = 16\) và nhóm 2 là nhóm [160;165) có \(c{f_2} = 17.\)
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là:
\({Q_3} = t + \left( {\frac{{\frac{{3n}}{4} - c{f_{q - 1}}}}{{{n_q}}}} \right).l = 165 + \left( {\frac{{\frac{{3.40}}{4} - 17}}{{16}}} \right).5 \approx 169,1\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
- Ta thấy: Nhóm 3 ứng với nửa khoảng [165;170) là nhóm có tần số lớn nhất với \(u = 165,{\rm{ }}g = 5,{\rm{ }}{n_3} = 16,{\rm{ }}{n_2} = 12,{\rm{ }}{n_4} = 7.\)
Mốt của mẫu số liệu là:
\({M_0} = u + \left( {\frac{{{n_i} - {n_{i - 1}}}}{{2{n_i} - {n_{i - 1}} - {n_{i + 1}}}}} \right).g = 165 + \left( {\frac{{16 - 12}}{{2.16 - 12 - 7}}} \right).5 \approx 166,5\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Bài 2 trang 9 sách bài tập Toán 11 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến việc xác định phương trình parabol khi biết một số thông tin nhất định.
Bài 2 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 2 trang 9 sách bài tập Toán 11 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ: Xét hàm số y = 2x2 - 8x + 6
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần chú ý:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Cánh diều hoặc các đề thi thử.
Bài 2 trang 9 sách bài tập Toán 11 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu về hàm số bậc hai và các yếu tố liên quan. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Hàm số | Đỉnh | Trục đối xứng |
|---|---|---|
| y = x2 - 4x + 3 | (2, -1) | x = 2 |
| y = -2x2 + 8x - 5 | (2, 3) | x = 2 |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
