Giải Bài 13 Trang 100 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 13 trang 100 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 13 trang 100 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 13 trang 100 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tốt nhất để giúp bạn học Toán một cách dễ dàng và thú vị.

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\), \(AD\).

Đề bài

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\), \(AD\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {CMN} \right)\) và \(\left( {BCD} \right)\) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?

A. \(BD\)

B. \(CD\)

C. \(BC\)

D. \(AB\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 13 trang 100 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Chứng minh rằng \(MN\parallel BD\).

Sử dụng tính chất sau: Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó, hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.

Lời giải chi tiết

Ta có \(M\) là trung điểm của \(AB\), \(N\) là trung điểm của \(AD\), nên \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABD\). Suy ra \(MN\parallel BD\).

Xét hai mặt phẳng \(\left( {CMN} \right)\) và \(\left( {BCD} \right)\). Ta có \(C \in \left( {CMN} \right) \cap \left( {BCD} \right)\) nên tồn tại giao tuyến giữa hai mặt phẳng \(\left( {CMN} \right)\) và \(\left( {BCD} \right)\). Hơn nữa, do \(C \notin BD\) nên \(BD\) không là giao tuyến của hai mặt phẳng trên.

Giải bài 13 trang 100 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 2

Ta thấy rằng, \(MN\parallel BD\), \(MN \subset \left( {CMN} \right)\), \(BD \subset \left( {BCD} \right)\), nên suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {CMN} \right)\) và \(\left( {BCD} \right)\) song song hoặc trùng với \(BD\).

Nhưng do \(BD\) không là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {CMN} \right)\) và \(\left( {BCD} \right)\), nên giao tuyến của chúng song song với đường thẳng \(BD\).

Đáp án đúng là A.

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải bài 13 trang 100 sách bài tập toán 11 - Cánh diều, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng học toán. Bộ bài tập toán thpt được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Giải bài 13 trang 100 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 13 trang 100 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định các yếu tố của hàm số bậc hai như hệ số a, b, c, đỉnh của parabol, trục đối xứng, và khoảng đồng biến, nghịch biến. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai trong các kỳ thi.

Nội dung chi tiết bài 13 trang 100

Bài 13 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai: Yêu cầu học sinh xác định các hệ số này từ phương trình hàm số đã cho.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol: Sử dụng công thức x = -b/2a để tìm hoành độ đỉnh, sau đó thay vào phương trình hàm số để tìm tung độ đỉnh.
Xác định trục đối xứng của parabol: Trục đối xứng là đường thẳng x = -b/2a.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: Dựa vào dấu của hệ số a để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến. Nếu a > 0, hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -b/2a) và đồng biến trên khoảng (-b/2a; +∞). Nếu a < 0, hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; -b/2a) và nghịch biến trên khoảng (-b/2a; +∞).
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai: Sử dụng các thông tin đã tìm được ở các bước trên để vẽ đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài tập hiệu quả

Để giải bài tập bài 13 trang 100 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm và công thức liên quan đến hàm số bậc hai.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
Sử dụng công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính bỏ túi hoặc các phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả và trực quan hóa hàm số.
Kiểm tra lại kết quả: Luôn kiểm tra lại kết quả của mình để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x² - 4x + 1. Hãy xác định hệ số a, b, c, tọa độ đỉnh, trục đối xứng và khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Giải:

Hệ số a = 2, b = -4, c = 1.
Hoành độ đỉnh: x = -b/2a = -(-4)/(2*2) = 1.
Tung độ đỉnh: y = 2*(1)² - 4*(1) + 1 = -1.
Tọa độ đỉnh: (1; -1).
Trục đối xứng: x = 1.
Khoảng đồng biến: (1; +∞).
Khoảng nghịch biến: (-∞; 1).

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần chú ý đến dấu của hệ số a. Dấu của a quyết định hình dạng của parabol và khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Ngoài ra, bạn cũng cần chú ý đến điều kiện xác định của hàm số và các giá trị đặc biệt của x.

Tổng kết

Bài 13 trang 100 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải hiệu quả trên đây, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách nhanh chóng và chính xác. Chúc bạn học tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025