Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 58 trang 30 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra và kỳ thi.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán 11 có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 58 trang 30 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Giải phương trình:
Đề bài
Giải phương trình:
a) \(\sin 3x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
b) \(\sin \left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{4}} \right) = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
c) \(\cos \left( {3x + \frac{\pi }{3}} \right) = - \frac{1}{2}\)
d) \(2\cos x + \sqrt 3 = 0\)
e) \(\sqrt 3 \tan x - 1 = 0\)
g) \(\cot \left( {x + \frac{\pi }{5}} \right) = 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các kết quả sau:
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\sin \frac{\pi }{3} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\), phương trình trở thành:
\(\sin 3x = \sin \frac{\pi }{3} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\3x = \pi - \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{9} + k\frac{{2\pi }}{3}\\x = \frac{{2\pi }}{9} + k\frac{{2\pi }}{3}\end{array} \right.\)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
b) Ta có \(\sin \left( { - \frac{\pi }{4}} \right) = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\), phương trình trở thành:
\(\sin \left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{4}} \right) = \sin \left( { - \frac{\pi }{4}} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\frac{x}{2} + \frac{\pi }{4} = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \\\frac{x}{2} + \frac{\pi }{4} = \pi + \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\frac{x}{2} = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \\\frac{x}{2} = \pi + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \pi + k4\pi \\x = 2\pi + k4\pi \end{array} \right.\)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
c) Ta có \(\cos \frac{{2\pi }}{3} = \frac{{ - 1}}{2}\), phương trình trở thành:
\(\cos \left( {3x + \frac{\pi }{3}} \right) = \cos \frac{{2\pi }}{3} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x + \frac{\pi }{3} = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\3x + \frac{\pi }{3} = - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\3x = - \pi + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{9} + k\frac{{2\pi }}{3}\\x = - \frac{\pi }{3} + k\frac{{2\pi }}{3}\end{array} \right.\)
\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
d) \(2\cos x + \sqrt 3 = 0 \Leftrightarrow \cos x = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
Ta có: \(\cos \frac{{5\pi }}{6} = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\), phương trình trở thành: \(\cos x = \cos \frac{{5\pi }}{6} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \\x = - \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
e) \(\sqrt 3 \tan x - 1 = 0 \Leftrightarrow \tan x = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
Ta có \(\tan \frac{\pi }{6} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\), phương trình trở thành: \(\tan x = \tan \frac{\pi }{6} \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{6} + k\pi \)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
f) Ta có \(\cot \frac{\pi }{4} = 1\), phương trình trở thành:
\(\cot \left( {x + \frac{\pi }{5}} \right) = \cot \frac{\pi }{4} \Leftrightarrow x + \frac{\pi }{5} = \frac{\pi }{4} + k\pi \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{{20}} + k\pi \)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Bài 58 trang 30 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài 58 thường yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của parabol, tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, hoặc vẽ đồ thị hàm số. Để giải quyết các bài toán này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
(Giả sử bài 58 có nội dung cụ thể, phần này sẽ trình bày lời giải chi tiết từng câu hỏi của bài tập. Ví dụ:)
Câu a: Xác định tọa độ đỉnh của parabol y = 2x2 - 8x + 5.
Lời giải:
Ta có a = 2, b = -8, c = 5. Tọa độ đỉnh I(x0; y0) được tính như sau:
x0 = -b/2a = -(-8)/(2*2) = 2
y0 = f(2) = 2*(2)2 - 8*2 + 5 = -3
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là I(2; -3).
Câu b: Tìm trục đối xứng của parabol y = -x2 + 4x - 1.
Lời giải:
Ta có a = -1, b = 4, c = -1. Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x0, với x0 = -b/2a = -4/(2*(-1)) = 2.
Vậy trục đối xứng của parabol là x = 2.
Ngoài bài 58, còn rất nhiều bài tập tương tự về hàm số bậc hai trong sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Để giải quyết các bài tập này, bạn cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các kiến thức cơ bản. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:
Để học tốt môn Toán 11, đặc biệt là phần hàm số bậc hai, bạn nên:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 58 trang 30 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
