Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 8 trang 11 sách bài tập Toán 11 - Cánh diều. Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi đã biên soạn hướng dẫn này để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Bài viết này sẽ trình bày đầy đủ các bước giải, phân tích kỹ lưỡng từng phần của bài toán, giúp bạn hiểu rõ bản chất và áp dụng linh hoạt vào các bài tập khác.
Cho \(\cot x = - 3\), \(\frac{\pi }{2} < x < \pi \). Tính \(\sin x\), \(\cos x\), \(\tan x\).
Đề bài
Cho \(\cot x = - 3\), \(\frac{\pi }{2} < x < \pi \). Tính \(\sin x\), \(\cos x\), \(\tan x\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \(\tan x = \frac{1}{{\cot x}}\) để tính \(\tan x\).
Sử dụng công thức \(1 + {\cot ^2}x = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\) và điều kiện \(\frac{\pi }{2} < x < \pi \) để tính \(\sin x\).
Sử dụng công thức \(\cot x = \frac{{\cos x}}{{\sin x}}\) để tính \(\cos x\) theo \(\sin x\) và \(\cot x\).
Lời giải chi tiết
Ta có \(\tan x = \frac{1}{{\cot x}} = 1:\left( { - 3} \right) = - \frac{1}{3}\).
Do \(1 + {\cot ^2}x = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}} \Rightarrow {\sin ^2}x = \frac{1}{{1 + {{\cot }^2}x}} = \frac{1}{{1 + {{\left( { - 3} \right)}^2}}} = \frac{1}{{10}} \Rightarrow \sin x = \pm \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\)
Vì \(\frac{\pi }{2} < x < \pi \Rightarrow \sin x > 0 \Rightarrow \sin x = \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\).
Vì \(\cot x = \frac{{\cos x}}{{\sin x}} \Rightarrow \cos x = \cot x.\sin x = - 3.\frac{{\sqrt {10} }}{{10}} = - \frac{{3\sqrt {10} }}{{10}}\).
Bài 8 trang 11 sách bài tập Toán 11 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt để giải quyết các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số.
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải bài 8 trang 11 sách bài tập Toán 11 - Cánh diều, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài và xác định yêu cầu cụ thể. Thông thường, bài tập sẽ yêu cầu:
Ví dụ minh họa: (Giả sử đề bài yêu cầu xác định đỉnh và trục đối xứng của hàm số y = 2x2 - 8x + 5)
Bước 1: Xác định hệ số a, b, c
Trong hàm số y = 2x2 - 8x + 5, ta có a = 2, b = -8, c = 5.
Bước 2: Tính hoành độ đỉnh x0
x0 = -b/2a = -(-8)/(2*2) = 2
Bước 3: Tính tung độ đỉnh y0
y0 = f(x0) = 2*(2)2 - 8*2 + 5 = -3
Bước 4: Kết luận
Vậy, đỉnh của parabol là I(2; -3) và trục đối xứng là x = 2.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các nguồn tài liệu khác. Ngoài ra, bạn có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế, chẳng hạn như trong vật lý, kỹ thuật và kinh tế.
Các dạng bài tập thường gặp liên quan đến bài 8 trang 11 sách bài tập toán 11 - Cánh diều bao gồm:
Để giải bài tập về hàm số bậc hai một cách hiệu quả, bạn nên:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài 8 trang 11 sách bài tập Toán 11 - Cánh diều và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
