Giải Bài 33 Trang 78 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 33 trang 78 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 33 trang 78 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 33 trang 78 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra và kỳ thi.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 33 trang 78 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.

Tìm đạo hàm cấp hai mỗi hàm số sau:

Đề bài

Tìm đạo hàm cấp hai mỗi hàm số sau:

a) \(f\left( x \right) = \frac{1}{{3x + 5}};\)

b) \(g\left( x \right) = {2^{x + 3{x^2}}}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 33 trang 78 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Tính \(f'\left( x \right)\) rồi tính \(f''\left( x \right).\)

Lời giải chi tiết

a) \(f\left( x \right) = \frac{1}{{3x + 5}} \Rightarrow f'\left( x \right) = - \frac{3}{{{{\left( {3x + 5} \right)}^2}}} \Rightarrow f''\left( x \right) = - 3.\frac{{ - 2\left( {3x + 5} \right).3}}{{{{\left( {3x + 5} \right)}^4}}} = \frac{{18}}{{{{\left( {3x + 5} \right)}^3}}}.\)

b) \(g\left( x \right) = {2^{x + 3{x^2}}} \Rightarrow g'\left( x \right) = \left( {6x + 1} \right){2^{x + 3{x^2}}}\ln 2\)

\( \Rightarrow f''\left( x \right) = \ln 2.\left[ {{{6.2}^{x + 3{x^2}}} + \left( {6x + 1} \right).\left( {6x + 1} \right){2^{x + 3{x^2}}}\ln 2} \right] = \ln {2.2^{x + 3{x^2}}}\left[ {6 + {{\left( {6x + 1} \right)}^2}\ln 2} \right].\)

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải bài 33 trang 78 sách bài tập toán 11 - Cánh diều, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng môn toán. Bộ bài tập toán thpt được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Giải bài 33 trang 78 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Chi tiết và Dễ Hiểu

Bài 33 trang 78 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, tính chất của hàm số, và các phép biến đổi đồ thị để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chính của bài 33 trang 78

Bài 33 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định các yếu tố của hàm số lượng giác: Tìm tập xác định, tập giá trị, chu kỳ, biên độ, pha, và các điểm đặc biệt của hàm số lượng giác.
Vẽ đồ thị hàm số lượng giác: Sử dụng các kiến thức về biến đổi đồ thị để vẽ đồ thị của hàm số lượng giác.
Giải phương trình lượng giác: Giải các phương trình lượng giác dựa trên đồ thị hàm số lượng giác.
Ứng dụng hàm số lượng giác vào thực tế: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số lượng giác.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 33 trang 78

Để giải bài 33 trang 78 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số lượng giác và các phép biến đổi đồ thị. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng dạng bài tập:

Dạng 1: Xác định các yếu tố của hàm số lượng giác

Để xác định các yếu tố của hàm số lượng giác, bạn cần phân tích hàm số về dạng tổng quát. Ví dụ, với hàm số y = a sin(bx + c) + d, ta có:

Biên độ: |a|
Chu kỳ: T = 2π/|b|
Pha: -c/b
Tịnh tiến theo trục Oy: d

Sau khi xác định được các yếu tố này, bạn có thể vẽ đồ thị hàm số và giải quyết các bài toán liên quan.

Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số lượng giác

Để vẽ đồ thị hàm số lượng giác, bạn có thể sử dụng các phép biến đổi đồ thị sau:

Biến đổi co giãn theo trục Oy: Nhân đồ thị hàm số với một số a > 0 sẽ làm đồ thị co giãn theo trục Oy.
Biến đổi co giãn theo trục Ox: Chia đối số của hàm số với một số b > 0 sẽ làm đồ thị co giãn theo trục Ox.
Biến đổi tịnh tiến theo trục Ox: Cộng hoặc trừ một số c vào đối số của hàm số sẽ làm đồ thị tịnh tiến theo trục Ox.
Biến đổi tịnh tiến theo trục Oy: Cộng hoặc trừ một số d vào hàm số sẽ làm đồ thị tịnh tiến theo trục Oy.

Bằng cách kết hợp các phép biến đổi này, bạn có thể vẽ được đồ thị của bất kỳ hàm số lượng giác nào.

Dạng 3: Giải phương trình lượng giác

Để giải phương trình lượng giác, bạn có thể sử dụng đồ thị hàm số lượng giác. Vẽ đồ thị của hàm số y = f(x) và đường thẳng y = k. Giao điểm của đồ thị và đường thẳng là nghiệm của phương trình f(x) = k.

Dạng 4: Ứng dụng hàm số lượng giác vào thực tế

Các bài toán ứng dụng hàm số lượng giác thường liên quan đến các hiện tượng tuần hoàn trong tự nhiên, như dao động của con lắc, sóng âm, sóng ánh sáng, và các bài toán về đo đạc chiều cao, khoảng cách.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Giải phương trình 2sin(x) + 1 = 0

Lời giải:

Biến đổi phương trình: 2sin(x) = -1 => sin(x) = -1/2
Vẽ đồ thị hàm số y = sin(x) và đường thẳng y = -1/2.
Tìm giao điểm của đồ thị và đường thẳng.
Kết luận nghiệm của phương trình.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số lượng giác, bạn cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số lượng giác.
Sử dụng các phép biến đổi đồ thị một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài 33 trang 78 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025