Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 28 trang 38 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán 11 có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 28 trang 38 một cách cẩn thận, chi tiết, kèm theo các ví dụ minh họa cụ thể.
Tính:
Đề bài
Tính:
a) \(A = \frac{{{{25}^{{{\log }_5}6}} + {{49}^{{{\log }_7}8}} - 3}}{{{3^{1 + {{\log }_9}4}} + {4^{2 - {{\log }_2}3}} + {5^{{{\log }_{125}}27}}}};\)
b) \(\frac{{{{36}^{{{\log }_6}5}} + {{10}^{1 - \log 2}} - 3{}^{{{\log }_9}36}}}{{{{\log }_2}\left( {{{\log }_2}\sqrt {\sqrt[4]{2}} } \right)}};\)
c) \(C = {\log _{\frac{1}{4}}}\left( {{{\log }_3}4.{{\log }_2}3} \right);\)
d) \(D = {\log _4}2.{\log _6}4.{\log _8}6.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tính chất của logarit để tính giá trị biểu thức.
Lời giải chi tiết
a) \(A = \frac{{{{25}^{{{\log }_5}6}} + {{49}^{{{\log }_7}8}} - 3}}{{{3^{1 + {{\log }_9}4}} + {4^{2 - {{\log }_2}3}} + {5^{{{\log }_{125}}27}}}} = \frac{{{{\left( {{5^{{{\log }_5}6}}} \right)}^2} + {{\left( {{7^{{{\log }_7}8}}} \right)}^2} - 3}}{{{{3.3}^{{{\log }_{{3^2}}}{2^2}}} + {4^2}.{{\left( {{2^{{{\log }_2}3}}} \right)}^{ - 2}} + {5^{{{\log }_{{5^3}}}{3^3}}}}}\)
\( = \frac{{{6^2} + {8^2} - 3}}{{{{3.3}^{{{\log }_3}2}} + {4^2}{{.3}^{ - 2}} + {5^{{{\log }_5}3}}}} = \frac{{97}}{{3.2 + \frac{{16}}{9} + 3}} = \frac{{97}}{{\frac{{97}}{9}}} = 9.\)
b) \(\frac{{{{36}^{{{\log }_6}5}} + {{10}^{1 - \log 2}} - 3{}^{{{\log }_9}36}}}{{{{\log }_2}\left( {{{\log }_2}\sqrt {\sqrt[4]{2}} } \right)}} = \frac{{{{\left( {{6^{{{\log }_6}5}}} \right)}^2} + 10.{{\left( {{{10}^{\log 2}}} \right)}^{ - 1}} - {3^{{{\log }_{{3^2}}}{6^2}}}}}{{{{\log }_2}\left( {{{\log }_2}{2^{\frac{1}{8}}}} \right)}}\)
\( = \frac{{{5^2} + {{10.2}^{ - 1}} - {3^{{{\log }_3}6}}}}{{{{\log }_2}\frac{1}{8}}} = \frac{{25 + 5 - 6}}{{{{\log }_2}{2^{ - 3}}}} = \frac{{24}}{{ - 3}} = - 8.\)
c) \(C = {\log _{\frac{1}{4}}}\left( {{{\log }_3}4.{{\log }_2}3} \right) = {\log _{{2^{ - 2}}}}\left( {{{\log }_3}{2^2}.{{\log }_2}3} \right) = - \frac{1}{2}{\log _2}\left( {2{{\log }_3}2.{{\log }_2}3} \right)\)
\( = - \frac{1}{2}{\log _2}2 = - \frac{1}{2}.\)
d) \(D = {\log _4}2.{\log _6}4.{\log _8}6 = {\log _{{2^2}}}2.\frac{{{{\log }_2}4}}{{{{\log }_2}6}}.{\log _{{2^3}}}6\)
\( = \frac{1}{2}{\log _2}2.\frac{{{{\log }_2}{2^2}}}{{{{\log }_2}6}}.\frac{1}{3}{\log _2}6 = \frac{1}{2}.1.2.\frac{1}{3} = \frac{1}{3}.\)
Bài 28 trang 38 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học và đại số.
Bài 28 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Ngoài ra, bạn cũng cần rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích bài toán, và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 28 trang 38 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều:
Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính a + b.
Giải:
a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)
Cho vectơ a = (2; -1) và số thực k = 3. Tính ka.
Giải:
ka = 3(2; -1) = (6; -3)
Cho ba điểm A(1; 2), B(3; 4), C(5; 6). Chứng minh A, B, C thẳng hàng.
Giải:
Ta có AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2) và AC = (5 - 1; 6 - 2) = (4; 4). Vì AC = 2AB, nên ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Hãy dành thời gian luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Bài 28 trang 38 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà toan11.edu.vn cung cấp, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và đạt kết quả tốt nhất.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
