Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 19 trang 104 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và lời giải dễ hiểu cho từng câu hỏi trong bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, được kiểm duyệt kỹ lưỡng bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm.
Cho đường thẳng \(a\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\).
Đề bài
Cho đường thẳng \(a\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\). Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) chứa đường thẳng \(a\) và cắt \(\left( P \right)\) theo giao tuyến \(b\). Vị trí tương đối giữa \(a\) và \(b\) là:
A. Cắt nhau
B. Trùng nhau
C. Song song
D. Chéo nhau
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của đường thẳng song song với mặt phẳng.
Lời giải chi tiết
Tính chất của đường thẳng song song với mặt phẳng: Với đường thẳng \(a\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\), và mặt phẳng \(\left( Q \right)\) chứa \(a\) và cắt \(\left( P \right)\) theo giao tuyến \(b\) thì \(a\) song song với \(b\).
Đáp án đúng là C.
Bài 19 trang 104 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ, và các ứng dụng trong hình học không gian.
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập, chúng ta sẽ đi qua từng câu hỏi trong bài 19 trang 104 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều.
Câu 1 yêu cầu tính góc giữa hai vectơ cho trước. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng công thức tính cosin của góc giữa hai vectơ:
cos(θ) = (a.b) / (|a| * |b|)
Trong đó:
Các em cần tính toán chính xác tích vô hướng và độ dài của hai vectơ để tìm ra giá trị cosin của góc, sau đó sử dụng hàm arccos để tìm ra góc θ.
Câu 2 yêu cầu kiểm tra xem hai vectơ cho trước có vuông góc hay không. Hai vectơ a và b được gọi là vuông góc khi và chỉ khi tích vô hướng của chúng bằng 0:
a.b = 0
Các em chỉ cần tính tích vô hướng của hai vectơ và so sánh với 0 để đưa ra kết luận.
Câu 3 thường yêu cầu ứng dụng tích vô hướng để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học không gian, ví dụ như tính chiều cao của hình chóp, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng, hoặc chứng minh tính vuông góc của các mặt phẳng.
Để giải quyết các bài toán này, các em cần kết hợp kiến thức về tích vô hướng với các kiến thức khác về hình học không gian, chẳng hạn như định lý Pitago, định lý Thales, và các tính chất của hình chóp, hình trụ, hình cầu.
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức về vectơ trong không gian:
Hy vọng rằng bài giải bài 19 trang 104 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ trong không gian. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| cos(θ) = (a.b) / (|a| * |b|) | Công thức tính cosin của góc giữa hai vectơ |
| a.b = 0 | Điều kiện để hai vectơ vuông góc |
| Nguồn: toan11.edu.vn | |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
