Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 39 trang 104 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án và hướng dẫn giải từng bước, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có \(AA' \bot \left( {ABC} \right)\)
Đề bài
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có \(AA' \bot \left( {ABC} \right)\), tam giác \(ABC\) cân tại \(A\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\). Chứng minh rằng \(\left( {MAA'} \right) \bot \left( {BCC'B'} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc, ta cần chứng minh 1 đường thẳng nằm trong mặt phẳng này vuông góc với mặt phẳng kia.
Lời giải chi tiết
Vì tam giác \(ABC\) cân tại \(A\), \(M\) là trung điểm của \(BC\) nên \(AM \bot BC\).
Do \(AA' \bot \left( {ABC} \right)\), ta suy ra \(BB' \bot \left( {ABC} \right)\). Điều này dẫn tới \(BB' \bot AM\).
Như vậy, do \(AM \bot BC\), \(BB' \bot AM\), ta suy ra \(AM \bot \left( {BCC'B'} \right)\).
Mà \(AM \subset \left( {MAA'} \right)\), nên \(\left( {MAA'} \right) \bot \left( {BCC'B'} \right)\).
Bài toán được chứng minh.
Bài 39 trang 104 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng trong hình học.
Bài 39 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 39 trang 104 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 1). Tính tích vô hướng của hai vectơ này.
Giải:a.b = (1)(-3) + (2)(1) = -3 + 2 = -1
Ví dụ 2: Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (1; 3). Tính góc giữa hai vectơ này.
Giải:cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = ((2)(1) + (-1)(3)) / (√(22 + (-1)2) * √(12 + 32)) = (-1) / (√5 * √10) = -1 / √50 = -1 / (5√2). Từ đó, ta có thể tính được góc θ.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các bài giảng trực tuyến và các video hướng dẫn giải bài tập trên toan11.edu.vn.
Bài 39 trang 104 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về tích vô hướng của hai vectơ và các ứng dụng của nó trong hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a.b = |a||b|cos(θ) | Tích vô hướng của hai vectơ a và b |
| |a| = √(x2 + y2) | Độ dài của vectơ a = (x; y) |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
