Giải Bài 59 Trang 58 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 59 trang 58 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 59 trang 58 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 59 trang 58 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài 59 trang 58 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.

Một hình vuông có diện tích bằng 1 đơn vị diện tích. Chia hình vuông thành 9 hình vuông bằng nhau và tô màu hình vuông ở chính giữa.

Đề bài

Một hình vuông có diện tích bằng 1 đơn vị diện tích. Chia hình vuông thành 9 hình vuông bằng nhau và tô màu hình vuông ở chính giữa. Với mỗi hình vuông nhỏ chưa được tô màu, lại chia thành 9 hình vuông bằng nhau và tô màu hình vuông ở chính giữa. Cứ như thế, quá trình trên được lặp lại.

Giải bài 59 trang 58 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

a) Tính tổng diện tích phần đã được tô màu ở hình thứ nhất, thứ hai, thứ ba.

b) Dự đoán công thức tính tổng diện tích đã tô màu ở hình thứ \(n\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 59 trang 58 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 2

a) Tính diện tích phần đã tô màu ở hình vuông thứ nhất, rồi hình vuông thứ hai, …

b) Từ các giá trị tìm được ở câu a, ta có thể dự đoán công thức tính tổng diện tích đã tô màu ở hình thứ \(n\).

Lời giải chi tiết

a) Diện tích phần đã tô màu ở hình thứ nhất là \(\frac{1}{9} = 1 - \frac{8}{9}\)

Xét các hình vuông nhỏ trong hình thứ nhất, diện tích mỗi hình là \(\frac{1}{9}\), ta tô màu \(\frac{1}{9}\) mỗi hình vuông đó. Diện tích được tô màu ở mỗi hình vuông nhỏ đó là \(\frac{1}{9}.\frac{1}{9} = \frac{1}{{81}}\). Suy ra diện tích được tô màu ở hình vuông thứ hai là \(8.\frac{1}{{81}} + \frac{1}{9} = \frac{{17}}{{81}} = 1 - {\left( {\frac{8}{9}} \right)^2}\)

Tương tự, diện tích phần được tô màu ở hình vuông thứ ba là

\(64.\frac{1}{{729}} + \frac{{17}}{{81}} = \frac{{217}}{{729}} = 1 - {\left( {\frac{8}{9}} \right)^3}\)

b) Từ các kết quả trên, ta có thể dự đoán công thức tính diện tích phàn tô màu ở hình thứ \(n\) là \({S_n} = 1 - {\left( {\frac{8}{9}} \right)^n}\)

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải bài 59 trang 58 sách bài tập toán 11 - Cánh diều, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng toán math. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Giải bài 59 trang 58 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết

Bài 59 trang 58 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến ứng dụng thực tế.

Phần 1: Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Hàm số bậc hai: Hàm số có dạng y = ax² + bx + c (a ≠ 0).
Parabol: Đồ thị của hàm số bậc hai là một parabol.
Đỉnh của parabol: Tọa độ đỉnh I(x₀; y₀) được tính bởi x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀).
Trục đối xứng: Đường thẳng x = x₀ là trục đối xứng của parabol.
Điểm cắt trục Oy: Điểm A(0; c) là điểm cắt trục Oy.
Điểm cắt trục Ox: Nghiệm của phương trình ax² + bx + c = 0 là hoành độ của các điểm cắt trục Ox.

Phần 2: Giải chi tiết bài 59 trang 58 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Một vật được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 15 m/s. Hãy lập hàm số mô tả độ cao h của vật theo thời gian t và tìm độ cao lớn nhất mà vật đạt được.)

Lời giải:

Xác định hàm số: Độ cao h của vật theo thời gian t được mô tả bởi hàm số h(t) = -5t² + 15t, trong đó -5 là gia tốc trọng trường (g ≈ -10 m/s²) chia cho 2, và 15 là vận tốc ban đầu.
Tìm đỉnh của parabol: x₀ = -b/2a = -15/(2*(-5)) = 1.5. y₀ = h(1.5) = -5*(1.5)² + 15*1.5 = 11.25. Vậy đỉnh của parabol là I(1.5; 11.25).
Kết luận: Độ cao lớn nhất mà vật đạt được là 11.25 mét, đạt được sau 1.5 giây.

Phần 3: Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể giải các bài tập tương tự sau:

Bài 60 trang 58 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Bài 61 trang 59 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm thêm các bài tập về hàm số bậc hai trên internet hoặc trong các sách giáo khoa khác.

Phần 4: Mở rộng kiến thức

Hàm số bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

Vật lý: Mô tả quỹ đạo của vật ném, chuyển động của các vật thể rơi tự do.
Kinh tế: Mô tả lợi nhuận, chi phí, doanh thu.
Kỹ thuật: Thiết kế các công trình xây dựng, cầu cống.

Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai sẽ giúp bạn giải quyết nhiều bài toán thực tế một cách hiệu quả.

Phần 5: Tổng kết

Bài 59 trang 58 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025