Giải bài 85 trang 53 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 85 trang 53 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 85 trang 53 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ và các tính chất khác của hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài 85 trang 53 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Bài 85 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

1. Xác định các yếu tố của parabol: Tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục hoành và trục tung của parabol.
2. Viết phương trình parabol: Xác định phương trình parabol khi biết các yếu tố như đỉnh, trục đối xứng, giao điểm hoặc các điểm thuộc parabol.
3. Ứng dụng của parabol: Giải các bài toán thực tế liên quan đến parabol, ví dụ như tìm quỹ đạo của vật ném, thiết kế cầu vượt, v.v.
4. Khảo sát hàm số bậc hai: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bậc hai.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 85 trang 53 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Để giải bài 85 trang 53 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai và áp dụng các công thức, phương pháp giải phù hợp. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng dạng bài tập:

Dạng 1: Xác định các yếu tố của parabol

Để xác định các yếu tố của parabol, bạn cần đưa phương trình parabol về dạng tổng quát: y = ax² + bx + c. Sau đó, áp dụng các công thức sau:

• Tọa độ đỉnh:I(-b/2a, -Δ/4a), trong đó Δ = b² - 4ac
• Trục đối xứng:x = -b/2a
• Giao điểm với trục tung:A(0, c)
• Giao điểm với trục hoành: Giải phương trình ax² + bx + c = 0 để tìm các nghiệm x₁ và x₂. Các giao điểm là B(x₁, 0) và C(x₂, 0).

Dạng 2: Viết phương trình parabol

Có nhiều cách để viết phương trình parabol, tùy thuộc vào các yếu tố đã biết. Một số trường hợp phổ biến:

• Biết đỉnh I(x₀, y₀) và một điểm M(x₁, y₁) thuộc parabol: Sử dụng phương trình y = a(x - x₀)² + y₀ và thay tọa độ điểm M vào để tìm a.
• Biết ba điểm thuộc parabol: Thay tọa độ ba điểm vào phương trình y = ax² + bx + c để tạo thành một hệ phương trình bậc hai và giải để tìm a, b, c.

Dạng 3: Ứng dụng của parabol

Các bài toán ứng dụng của parabol thường yêu cầu bạn thiết lập phương trình parabol dựa trên các thông tin đã cho và giải phương trình để tìm các giá trị cần thiết. Ví dụ, trong bài toán tìm quỹ đạo của vật ném, bạn cần sử dụng công thức vật lý để thiết lập phương trình parabol.

Lưu ý khi giải bài 85 trang 53 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

• Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ các khái niệm, định lý và công thức liên quan đến hàm số bậc hai.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Nếu cần thiết, bạn có thể sử dụng máy tính bỏ túi hoặc các phần mềm toán học để hỗ trợ giải bài tập.

Kết luận

Bài 85 trang 53 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.