Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 88 trang 54 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra và kỳ thi.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán 11 có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 88 trang 54 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Cho \(x,y\) là các số thực dương khác 1. Rút gọn các biểu thức sau:
Đề bài
Cho\(x,y\) là các số thực dương khác 1. Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(A = \frac{{{x^{3\sqrt 3 }} - 1}}{{{x^{\sqrt 3 }} - 1}} - \frac{{{x^{2\sqrt 3 }} + {x^{\sqrt 3 }}}}{{{x^{\sqrt 3 }}}};\)
}}}};\)
b) \(B = \frac{{{x^{2\sqrt 2 }} - {y^{2\sqrt 3 }}}}{{{{\left( {{x^{\sqrt 2 }} - {y^{\sqrt 3 }}} \right)}^2}}} + 1.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tính chất lũy thừa với số mũ thực để rút gọn biểu thức.
Lời giải chi tiết
a) \(\begin{array}{l}A = \frac{{{x^{3\sqrt 3 }} - 1}}{{{x^{\sqrt 3 }} - 1}} - \frac{{{x^{2\sqrt 3 }} + {x^{\sqrt 3 }}}}{{{x^{\sqrt 3 }}}} = \frac{{{{\left( {{x^{\sqrt 3 }}} \right)}^3} - {1^3}}}{{{x^{\sqrt 3 }} - 1}} - \frac{{{x^{\sqrt 3 }}\left( {{x^{\sqrt 3 }} + 1} \right)}}{{{x^{\sqrt 3 }}}}\\ = {x^{2\sqrt 3 }} + {x^{\sqrt 3 }} + 1 - {x^{\sqrt 3 }} - 1 = {x^{2\sqrt 3 }}.\end{array}\)
b) \(B = \frac{{{x^{2\sqrt 2 }} - {y^{2\sqrt 3 }}}}{{{{\left( {{x^{\sqrt 2 }} - {y^{\sqrt 3 }}} \right)}^2}}} + 1 = \frac{{\left( {{x^{\sqrt 2 }} + {y^{\sqrt 3 }}} \right)\left( {{x^{\sqrt 2 }} - {y^{\sqrt 3 }}} \right)}}{{{{\left( {{x^{\sqrt 2 }} - {y^{\sqrt 3 }}} \right)}^2}}} + 1 = \frac{{{x^{\sqrt 2 }} + {y^{\sqrt 3 }}}}{{{x^{\sqrt 2 }} - {y^{\sqrt 3 }}}} + 1\)
\( = \frac{{{x^{\sqrt 2 }} + {y^{\sqrt 3 }} + {x^{\sqrt 2 }} - {y^{\sqrt 3 }}}}{{{x^{\sqrt 2 }} - {y^{\sqrt 3 }}}} = \frac{{2{x^{\sqrt 2 }}}}{{{x^{\sqrt 2 }} - {y^{\sqrt 3 }}}}.\)
Bài 88 trang 54 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài 88 trang 54 thường yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số bậc hai (a, b, c), tìm đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ, hoặc giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.
Phương pháp giải bài toán này bao gồm:
Giả sử bài 88 yêu cầu xác định các yếu tố của hàm số y = x2 - 4x + 3.
Bước 1: Xác định hệ số
a = 1, b = -4, c = 3
Bước 2: Tính tọa độ đỉnh
xđỉnh = -(-4)/(2*1) = 2
yđỉnh = (4*1*3 - (-4)2)/(4*1) = (12 - 16)/4 = -1
Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là (2, -1).
Bước 3: Xác định trục đối xứng
x = 2
Bước 4: Tìm giao điểm với trục hoành
Giải phương trình x2 - 4x + 3 = 0
Δ = (-4)2 - 4*1*3 = 16 - 12 = 4
x1 = (4 + √4)/(2*1) = 3
x2 = (4 - √4)/(2*1) = 1
Vậy, giao điểm của parabol với trục hoành là (1, 0) và (3, 0).
Bước 5: Tìm giao điểm với trục tung
Thay x = 0 vào phương trình hàm số: y = 02 - 4*0 + 3 = 3
Vậy, giao điểm của parabol với trục tung là (0, 3).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn có thể luyện tập thêm các bài toán tương tự trong sách bài tập Toán 11 Cánh Diều và các tài liệu tham khảo khác.
Một số bài tập gợi ý:
Để học Toán 11 hiệu quả, bạn nên:
Toan11.edu.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 88 trang 54 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
