Giải bài 1 trang 94 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 1 trang 94 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 1 trang 94 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các hàm số lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot) để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tìm tập xác định, tập giá trị, tính chu kỳ và vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung bài tập

Bài 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

• Xác định tập xác định của hàm số lượng giác.
• Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác.
• Tính chu kỳ của hàm số lượng giác.
• Vẽ đồ thị hàm số lượng giác.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 94

Câu a:

Hàm số: y = sin(2x + π/3)

1. Tập xác định: Vì hàm sin xác định với mọi x, nên tập xác định của hàm số y = sin(2x + π/3) là R.
2. Tập giá trị: Tập giá trị của hàm sin là [-1, 1], do đó tập giá trị của hàm số y = sin(2x + π/3) là [-1, 1].
3. Chu kỳ: Chu kỳ của hàm sin(ax + b) là T = 2π/|a|. Trong trường hợp này, a = 2, nên chu kỳ của hàm số y = sin(2x + π/3) là T = 2π/2 = π.
4. Đồ thị: Đồ thị hàm số y = sin(2x + π/3) là đồ thị hàm sin cơ bản bị dịch chuyển ngang và co giãn theo hệ số 2.

Câu b:

Hàm số: y = cos(x - π/4)

1. Tập xác định: Vì hàm cos xác định với mọi x, nên tập xác định của hàm số y = cos(x - π/4) là R.
2. Tập giá trị: Tập giá trị của hàm cos là [-1, 1], do đó tập giá trị của hàm số y = cos(x - π/4) là [-1, 1].
3. Chu kỳ: Chu kỳ của hàm cos(ax + b) là T = 2π/|a|. Trong trường hợp này, a = 1, nên chu kỳ của hàm số y = cos(x - π/4) là T = 2π.
4. Đồ thị: Đồ thị hàm số y = cos(x - π/4) là đồ thị hàm cos cơ bản bị dịch chuyển ngang.

Câu c:

Hàm số: y = tan(3x)

1. Tập xác định: Hàm tan xác định khi cos(3x) ≠ 0, tức là 3x ≠ π/2 + kπ, hay x ≠ π/6 + kπ/3, với k là số nguyên. Vậy tập xác định của hàm số y = tan(3x) là R \ {π/6 + kπ/3, k ∈ Z}.
2. Tập giá trị: Tập giá trị của hàm tan là R.
3. Chu kỳ: Chu kỳ của hàm tan(ax) là T = π/|a|. Trong trường hợp này, a = 3, nên chu kỳ của hàm số y = tan(3x) là T = π/3.
4. Đồ thị: Đồ thị hàm số y = tan(3x) là đồ thị hàm tan cơ bản bị co giãn theo hệ số 3.

Lưu ý khi giải bài tập

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của các hàm số lượng giác.
• Sử dụng các công thức biến đổi lượng giác để đơn giản hóa biểu thức.
• Chú ý đến điều kiện xác định của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số để hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số.

Kết luận

Bài 1 trang 94 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!