Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 9 trang 46 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán 11 có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, dễ theo dõi.
Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{2{x^2} + 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\).
Đề bài
Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{2{x^2} + 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Với mỗi số nguyên dương \(n\), gọi \({A_n}\) là giao điểm của đồ thị \(\left( C \right)\) với đường thẳng \(x = n\). Xét dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n}\) là tung độ của \({A_n}\). Hãy tìm công thức của số hạng tổng quát \({u_n}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định toạ độ giao điểm \({A_n}\) của đường thẳng \(x = n\) với đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{2{x^2} + 1}}\).
Do với mỗi số nguyên dương \(n\), ta xác định được một toạ độ giao điểm \({A_n}\), nên dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n}\) là tung độ của \({A_n}\) có công thức của số hạng tổng quát chính là \(\frac{{2n - 1}}{{2{n^2} + 1}}\).
Lời giải chi tiết
Toạ độ giao điểm \({A_n}\) của đường thẳng \(x = n\) với đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{2{x^2} + 1}}\) là: \(\left( {n;\frac{{2n - 1}}{{2{n^2} + 1}}} \right)\)
Do với mỗi số nguyên dương \(n\), ta xác định được một toạ độ giao điểm \({A_n}\), nên dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n}\) là tung độ của \({A_n}\) có công thức của số hạng tổng quát chính là \(\frac{{2n - 1}}{{2{n^2} + 1}}\).
Bài 9 trang 46 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ, và các ứng dụng trong hình học.
Bài 9 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hai vectơ a và b có độ dài lần lượt là 3 và 4, và góc giữa chúng là 60°. Tính a.b.
Giải:
Áp dụng công thức tính tích vô hướng, ta có:
a.b = |a||b|cos(θ) = 3 * 4 * cos(60°) = 12 * 0.5 = 6
Cho hai vectơ a và b vuông góc với nhau. Tính a.b.
Giải:
Vì hai vectơ a và b vuông góc với nhau, nên góc giữa chúng là 90°. Do đó:
a.b = |a||b|cos(90°) = |a||b| * 0 = 0
Tích vô hướng không chỉ là một khái niệm lý thuyết trong Toán học, mà còn có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài 9 trang 46 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
