Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 29 trang 108 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra và kỳ thi.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 29 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( Q \right)\)
Đề bài
Cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( Q \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Mọi đường thẳng nằm trong \(\left( P \right)\) đều song song với mọi đường thẳng nằm trong \(\left( Q \right)\).
B. \(\left( P \right)\) song song với mọi đường thẳng nằm trong \(\left( Q \right)\).
C. Nếu mặt phẳng \(\left( R \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) thì mặt phẳng \(\left( R \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( Q \right)\).
D. Nếu đường thẳng \(a\) song song với mặt phẳng \(\left( Q \right)\) thì đường thẳng \(a\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tính chất về hai mặt phẳng song song.
Lời giải chi tiết
Đáp án A sai. Ví dụ, chọn 2 đường thẳng \(a\) và \(a'\) cắt mặt phẳng \(\left( P \right)\) lần lượt tại \(A\) và \(A'\); cắt \(\left( Q \right)\) lần lượt tại \(B\) và \(B'\). Lấy một điểm \(C' \in \left( Q \right)\) sao cho ba điểm \(A'\), \(B'\), \(C'\) không thẳng hàng. Ta kết luận rằng hai đường thẳng \(AB\) và \(A'C'\) là hai đường thẳng chéo nhau, do đó chúng không song song với nhau.
Đáp án B đúng, do hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) song song với nhau, nên chúng không có điểm chung. Do đó mọi đường thẳng nằm trong \(\left( Q \right)\) đều không có điểm chung với \(\left( P \right)\). Điều này suy ra mọi đường thẳng nằm trong \(\left( Q \right)\) đều song song với \(\left( P \right)\).
Đáp án C sai. Với trường hợp mặt phẳng \(\left( R \right)\) trùng với mặt phẳng \(\left( Q \right)\), ta vẫn có mặt phẳng \(\left( R \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\).
Đáp án D sai. Với trường hợp \(a\) nằm trong \(\left( P \right)\), ta vẫn có \(a\) song song với mặt phẳng \(\left( Q \right)\).
Đáp án cần chọn là đáp án B.
Bài 29 trang 108 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ, và các ứng dụng trong hình học không gian.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải bài 29 trang 108 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài, xác định các vectơ liên quan, và áp dụng các công thức và tính chất đã học. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập:
Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính tích vô hướng của hai vectơ này.
Giải:
a.b = (1)(-2) + (2)(1) + (3)(0) = -2 + 2 + 0 = 0
Vậy, tích vô hướng của hai vectơ a và b là 0. Điều này chứng tỏ hai vectơ a và b vuông góc với nhau.
Cho tam giác ABC có A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1). Tính góc BAC.
Giải:
Ta có các vectơ:
Tính tích vô hướng AB.AC = (-1)(-1) + (1)(0) + (0)(1) = 1
Tính độ dài các vectơ:
Áp dụng công thức tính góc:
cos(BAC) = (AB.AC) / (|AB||AC|) = 1 / (√2 * √2) = 1/2
Suy ra BAC = 60°
Để giải các bài tập về vectơ trong không gian một cách nhanh chóng và chính xác, bạn nên:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Toan11.edu.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 29 trang 108 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
