Giải bài 3 trang 65 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 3 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 3 trang 65 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định tập xác định của hàm số lượng giác, tìm giá trị của hàm số tại một điểm cụ thể, và vẽ đồ thị hàm số lượng giác cơ bản. Việc nắm vững kiến thức về lượng giác và các phép biến đổi lượng giác là rất quan trọng để giải quyết bài tập này.

Nội dung chi tiết bài 3 trang 65

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

1. Xác định tập xác định của hàm số lượng giác: Yêu cầu học sinh xác định các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa. Điều này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ điều kiện xác định của các hàm số lượng giác như sin, cos, tan, cot.
2. Tính giá trị của hàm số lượng giác: Yêu cầu học sinh tính giá trị của hàm số tại một giá trị x cụ thể. Học sinh cần sử dụng các công thức lượng giác cơ bản và máy tính bỏ túi để thực hiện phép tính.
3. Vẽ đồ thị hàm số lượng giác: Yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số lượng giác. Học sinh cần xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị như điểm cực đại, điểm cực tiểu, và các điểm giao với trục tọa độ.

Hướng dẫn giải chi tiết từng dạng bài tập

Dạng 1: Xác định tập xác định của hàm số lượng giác

Để xác định tập xác định của hàm số lượng giác, ta cần xem xét các điều kiện sau:

• Với hàm số y = sin(x) và y = cos(x), tập xác định là R (tập hợp tất cả các số thực).
• Với hàm số y = tan(x), tập xác định là {x | x ≠ π/2 + kπ, k ∈ Z}.
• Với hàm số y = cot(x), tập xác định là {x | x ≠ kπ, k ∈ Z}.

Ví dụ: Xác định tập xác định của hàm số y = tan(2x + π/3). Ta có 2x + π/3 ≠ π/2 + kπ, suy ra 2x ≠ π/6 + kπ, suy ra x ≠ π/12 + kπ/2, k ∈ Z.

Dạng 2: Tính giá trị của hàm số lượng giác

Để tính giá trị của hàm số lượng giác, ta cần sử dụng các công thức lượng giác cơ bản và máy tính bỏ túi. Ví dụ: Tính giá trị của sin(π/6). Ta có sin(π/6) = 1/2.

Dạng 3: Vẽ đồ thị hàm số lượng giác

Để vẽ đồ thị hàm số lượng giác, ta cần xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị như điểm cực đại, điểm cực tiểu, và các điểm giao với trục tọa độ. Sau đó, ta nối các điểm này lại với nhau để tạo thành đồ thị hàm số.

Các lưu ý khi giải bài tập

• Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản.
• Hiểu rõ điều kiện xác định của các hàm số lượng giác.
• Sử dụng máy tính bỏ túi một cách hiệu quả.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều hoặc trên các trang web học toán online khác.

Kết luận

Bài 3 trang 65 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!