Giải bài 9 trang 94 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 9 trang 94 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết

Bài 9 trang 94 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán hình học.

Nội dung bài tập 9 trang 94 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Bài tập 9 thường bao gồm các dạng bài sau:

• Xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép biến hình: Yêu cầu học sinh xác định vị trí mới của các đối tượng hình học sau khi thực hiện một phép biến hình cụ thể.
• Tìm tâm của phép biến hình: Đòi hỏi học sinh phải xác định tâm của phép tịnh tiến, phép quay, hoặc phép đối xứng.
• Chứng minh một hình là ảnh của một hình khác qua phép biến hình: Yêu cầu học sinh chứng minh rằng một hình được tạo ra từ một hình khác thông qua một phép biến hình nhất định.
• Vận dụng phép biến hình để giải quyết các bài toán hình học: Sử dụng các phép biến hình để đơn giản hóa bài toán hoặc tìm ra lời giải.

Phương pháp giải bài tập 9 trang 94 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong bài 9, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Khái niệm về phép biến hình: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất và các loại phép biến hình (tịnh tiến, quay, đối xứng trục, đối xứng tâm).
2. Biểu thức tọa độ của phép biến hình: Nắm vững công thức tính tọa độ của ảnh của một điểm qua các phép biến hình.
3. Tính chất bảo toàn khoảng cách và góc của phép biến hình: Sử dụng các tính chất này để chứng minh các mối quan hệ hình học.
4. Kỹ năng vẽ hình và phân tích hình học: Vẽ hình chính xác và phân tích các yếu tố hình học để tìm ra lời giải.

Ví dụ minh họa giải bài 9 trang 94 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Bài toán: Cho điểm A(1; 2) và phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1). Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến đó.

Giải:

Áp dụng công thức tọa độ của phép tịnh tiến:

x' = x + vx

y' = y + vy

Thay số vào, ta có:

x' = 1 + 3 = 4

y' = 2 + (-1) = 1

Vậy, tọa độ điểm A' là (4; 1).

Lưu ý khi giải bài tập 9 trang 94 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

• Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
• Kiểm tra lại các bước giải và kết quả.
• Sử dụng các tính chất bảo toàn của phép biến hình để đơn giản hóa bài toán.
• Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Tổng kết

Bài 9 trang 94 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình. Bằng cách nắm vững các khái niệm, công thức và phương pháp giải, bạn có thể tự tin giải quyết các bài toán liên quan. Toan11.edu.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn học Toán 11 hiệu quả hơn.