Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 42 trang 23 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 42 trang 23 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:
Đề bài
Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:
a) \(y = \sin 2x\)
b) \(y = \left| {\sin x} \right|\)
c) \(y = {\tan ^2}x\)
d) \(y = \sqrt {1 - \cos x} \)
e) \(y = \tan x + \cot x\)
f) \(y = \sin x\cos 3x\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các hàm số đã cho đều thoả mãn trên tập xác định \(D\), với \(x \in D\) thì \( - x \in D\).
Với hàm \(f\left( x \right)\), xét \(f\left( { - x} \right)\). Nếu \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\) thì \(f\left( x \right)\) là hàm số chẵn; nếu \(f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\) thì \(f\left( x \right)\) là hàm số lẻ.
Lời giải chi tiết
Các hàm số đã cho đều thoả mãn trên tập xác định \(D\), với \(x \in D\) thì \( - x \in D\).
a) Xét hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2x\), ta có:
\(f\left( { - x} \right) = \sin \left[ {2\left( { - x} \right)} \right] = \sin \left( { - 2x} \right) = - \sin 2x = - f\left( x \right)\)
Do đó, hàm số đã cho là hàm số lẻ.
b) Xét hàm số \(f\left( x \right) = \left| {\sin x} \right|\), ta có:
\(f\left( { - x} \right) = \left| {\sin \left( { - x} \right)} \right| = \left| { - \sin x} \right| = \left| {\sin x} \right| = f\left( x \right)\)
Do đó, hàm số đã cho là hàm số chẵn.
c) Xét hàm số \(f\left( x \right) = {\tan ^2}x\) , ta có:
\(f\left( { - x} \right) = {\tan ^2}\left( { - x} \right) = {\left( { - \tan x} \right)^2} = {\tan ^2}x = f\left( x \right)\)
Do đó, hàm số đã cho là hàm số chẵn.
d) Xét hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {1 - \cos x} \) , ta có:
\(f\left( { - x} \right) = \sqrt {1 - \cos \left( { - x} \right)} = \sqrt {1 - \cos x} = f\left( x \right)\)
Do đó, hàm số đã cho là hàm số chẵn.
e) Xét hàm số \(f\left( x \right) = \tan x + \cot x\) , ta có:
\(f\left( { - x} \right) = \tan \left( { - x} \right) + \cot \left( { - x} \right) = - \tan x - \cot x = - f\left( x \right)\)
Do đó, hàm số đã cho là hàm số lẻ.
f) Xét hàm số \(f\left( x \right) = \sin x\cos 3x\) , ta có:
\(f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right)\cos \left[ {3\left( { - x} \right)} \right] = - \sin x\cos \left( { - 3x} \right) = - \sin x\cos 3x = - f\left( x \right)\)
Do đó, hàm số đã cho là hàm số lẻ.
Bài 42 trang 23 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng, và các điểm đặc biệt của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tìm tập xác định, tập giá trị, và các yếu tố hình học của parabol.
Bài 42 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Ví dụ: Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Hãy xác định đỉnh, trục đối xứng, và vẽ đồ thị của hàm số.
Giải:
Để giải bài tập 42 trang 23 một cách hiệu quả, bạn cần:
Hàm số bậc hai là một trong những chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 11. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai không chỉ giúp bạn giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng để học các kiến thức nâng cao hơn trong các lớp học tiếp theo. Bạn có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế, chẳng hạn như trong vật lý, kỹ thuật, và kinh tế.
Bài 42 trang 23 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
