Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 61 trang 50 trong sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn dễ dàng theo dõi và hiểu bài.
Giải mỗi phương trình sau:
Đề bài
Giải mỗi phương trình sau:
a) \({3^{x - 1}} = 5;\)
b) \({3^{{x^2} - 4x + 5}} = 9;\)
c) \({2^{2x + 3}} = 8\sqrt 2 ;\)
d) \({8^{x - 2}} = {4^{1 - 2x}};\)
e) \({2^{{x^2} - 3x - 2}} = 0,{25.16^{x - 3}};\)
g) \({2^{{x^2} - 4x + 4}} = 3.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa 2 vế về cùng cơ số hoặc sử dụng với \(a > 0,{\rm{ }}a \ne 1\) thì \({\log _a}x = b \Leftrightarrow x = {a^b}.\)
Lời giải chi tiết
a) \({3^{x - 1}} = 5 \Leftrightarrow x - 1 = {\log _3}5 \Leftrightarrow x = 1 + {\log _3}5.\)
b) \({3^{{x^2} - 4x + 5}} = 9 \Leftrightarrow {3^{{x^2} - 4x + 5}} = {3^2} \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 5 = 2 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 3\end{array} \right.\).
c) \({2^{2x + 3}} = 8\sqrt 2 \Leftrightarrow {2^{2x + 3}} = {2^3}{.2^{\frac{1}{2}}} \Leftrightarrow {2^{2x + 3}} = {2^{\frac{7}{2}}} \Leftrightarrow 2x + 3 = \frac{7}{2} \Leftrightarrow x = \frac{1}{4}.\)
d) \({8^{x - 2}} = {4^{1 - 2x}} \Leftrightarrow {2^{3\left( {x - 2} \right)}} = {2^{2\left( {1 - 2x} \right)}} \Leftrightarrow 3x - 6 = 2 - 4x \Leftrightarrow 7x = 8 \Leftrightarrow x = \frac{8}{7}.\)
e) Ta có:
\(\begin{array}{l}{2^{{x^2} - 3x - 2}} = 0,{25.16^{x - 3}} \Leftrightarrow {2^{{x^2} - 3x - 2}} = {2^{ - 2}}{.2^{4\left( {x - 3} \right)}} \Leftrightarrow {2^{{x^2} - 3x - 2}} = {2^{4x - 14}} \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 2 = 4x - 14\\ \Leftrightarrow {x^2} - 7x + 12 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 4\end{array} \right..\end{array}\) g) \({2^{{x^2} - 4x + 4}} = 3 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 4 = {\log _2}3 \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} = {\log _2}3 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2 + {\log _2}3\\x = 2 - {\log _2}3\end{array} \right.\).
Bài 61 trang 50 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng, và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 61, thường yêu cầu học sinh xác định phương trình của parabol, tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, và các điểm giao với trục tọa độ. Ngoài ra, bài tập có thể yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số và sử dụng đồ thị để giải quyết các bài toán liên quan đến giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Để giải bài tập hàm số bậc hai một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Đề bài: (Giả định một đề bài cụ thể cho bài 61, ví dụ: Tìm tọa độ đỉnh và trục đối xứng của parabol y = 2x2 - 8x + 6)
Lời giải:
1. Xác định hệ số: a = 2, b = -8, c = 6
2. Tính tọa độ đỉnh:
xđỉnh = -b/2a = -(-8)/(2*2) = 2
yđỉnh = -Δ/4a = -((-8)2 - 4*2*6)/(4*2) = - (64 - 48)/8 = -16/8 = -2
Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là (2; -2)
3. Tìm trục đối xứng: x = -b/2a = 2
Vậy, trục đối xứng của parabol là x = 2
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập hàm số bậc hai, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú ý đến việc phân tích đề bài, xác định yêu cầu, và vận dụng các kiến thức cơ bản một cách linh hoạt.
Hàm số bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để học tốt môn Toán, đặc biệt là các bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 61 trang 50 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
