Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 44 trang 23 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 44 trang 23 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng:
Đề bài
Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng:
a) \(y = \sin x\) trên khoảng \(\left( { - \frac{{19\pi }}{2}; - \frac{{17\pi }}{2}} \right)\); \(\left( { - \frac{{13\pi }}{2}; - \frac{{11\pi }}{2}} \right)\)
b) \(y = \cos x\) trên khoảng \(\left( {19\pi ;20\pi } \right)\); \(\left( { - 30\pi ; - 29\pi } \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Với \(k \in \mathbb{Z}\), ta có:
+ Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\), nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right)\).
+ Hàm số \(y = \cos x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \pi + k2\pi ;k2\pi } \right)\), nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( {k2\pi ;\pi + k2\pi } \right)\).
Chọn các giá trị \(k\) phù hợp.
Lời giải chi tiết
Với \(k \in \mathbb{Z}\), ta có:
+ Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\), nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right)\).
+ Hàm số \(y = \cos x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \pi + k2\pi ;k2\pi } \right)\), nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( {k2\pi ;\pi + k2\pi } \right)\).
Chọn \(k = - 5\), ta có hàm số \(y = \sin x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \frac{{19\pi }}{2}; - \frac{{17\pi }}{2}} \right)\).
Chọn \(k = - 3\), ta có hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{{13\pi }}{2}; - \frac{{11\pi }}{2}} \right)\).
Chọn \(k = 10\), ta có hàm số \(y = \cos x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {19\pi ;20\pi } \right)\).
Chọn \(k = - 15\), ta có hàm số \(y = \cos x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 30\pi ; - 29\pi } \right)\).
Bài 44 trang 23 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về định nghĩa, tính chất của hàm số lượng giác, các phép biến đổi lượng giác và phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản.
Bài 44 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn giải bài 44 trang 23 một cách hiệu quả, chúng tôi sẽ cung cấp hướng dẫn chi tiết cho từng câu hỏi. Dưới đây là một ví dụ:
Ví dụ: Giải phương trình lượng giác 2sin(x) - 1 = 0
Giải:
Ngoài việc giải bài tập, bạn nên dành thời gian để tìm hiểu sâu hơn về hàm số lượng giác. Điều này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bản chất của hàm số, ứng dụng của hàm số trong thực tế và phát triển tư duy toán học.
Bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 44 trang 23 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu của toan11.edu.vn, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
