Giải bài 7 trang 94 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 7 trang 94 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 7 trang 94 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

• Định nghĩa hàm số bậc hai
• Các dạng biểu diễn của hàm số bậc hai (dạng tổng quát, dạng chuẩn)
• Đồ thị hàm số bậc hai (đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục hoành và trục tung)
• Ứng dụng của hàm số bậc hai trong giải quyết các bài toán thực tế

Phân tích bài toán và phương pháp giải

Bài 7 trang 94 thường yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số bậc hai (a, b, c), tìm đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục hoành và trục tung, hoặc vẽ đồ thị hàm số. Để giải quyết bài toán này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

1. Xác định các hệ số a, b, c: Dựa vào dạng tổng quát của hàm số bậc hai y = ax² + bx + c, xác định các hệ số a, b, c.
2. Tìm đỉnh của parabol: Sử dụng công thức x_đỉnh = -b/2a để tìm hoành độ đỉnh, sau đó thay vào hàm số để tìm tung độ đỉnh.
3. Tìm trục đối xứng: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x_đỉnh.
4. Tìm giao điểm với trục hoành: Giải phương trình ax² + bx + c = 0 để tìm hoành độ giao điểm.
5. Tìm giao điểm với trục tung: Thay x = 0 vào hàm số để tìm tung độ giao điểm.
6. Vẽ đồ thị: Dựa vào các yếu tố đã tìm được, vẽ đồ thị hàm số bậc hai.

Ví dụ minh họa giải bài 7 trang 94 (Cánh Diều)

Bài toán: Cho hàm số y = 2x² - 8x + 6. Tìm đỉnh, trục đối xứng và giao điểm với trục hoành của parabol.

Lời giải:

• Xác định các hệ số: a = 2, b = -8, c = 6
• Tìm đỉnh: x_đỉnh = -(-8)/(2*2) = 2. y_đỉnh = 2*(2)² - 8*2 + 6 = -2. Vậy đỉnh của parabol là (2, -2).
• Tìm trục đối xứng: x = 2
• Tìm giao điểm với trục hoành: Giải phương trình 2x² - 8x + 6 = 0. Chia cả hai vế cho 2, ta được x² - 4x + 3 = 0. Phương trình có hai nghiệm x₁ = 1 và x₂ = 3. Vậy giao điểm với trục hoành là (1, 0) và (3, 0).

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc hai

Để giải bài tập về hàm số bậc hai một cách hiệu quả, bạn cần:

• Nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng các công thức và phương pháp giải một cách linh hoạt.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Mở rộng kiến thức và ứng dụng

Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

• Tính quỹ đạo của vật ném.
• Xác định hình dạng của các vật thể có mặt cắt ngang là parabol.
• Giải quyết các bài toán tối ưu hóa.

Việc hiểu rõ về hàm số bậc hai không chỉ giúp bạn giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa mà còn mở ra cánh cửa cho việc khám phá và ứng dụng toán học vào cuộc sống.

Bài tập tương tự để luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Cánh Diều hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online. Hãy nhớ áp dụng các phương pháp đã học và kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Bài 7 trang 94 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.