Giải bài 33 trang 82 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 33 trang 82 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Chi tiết và Dễ Hiểu

Bài 33 trang 82 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, tính chất của hàm số, và các phép biến đổi đồ thị để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chính của bài 33 trang 82

Bài 33 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

1. Xác định các yếu tố của hàm số lượng giác: Bài tập yêu cầu xác định tập xác định, tập giá trị, chu kỳ, biên độ, pha, và các điểm đặc biệt của hàm số lượng giác.
2. Vẽ đồ thị hàm số lượng giác: Bài tập yêu cầu vẽ đồ thị của hàm số lượng giác dựa trên các yếu tố đã xác định.
3. Biến đổi đồ thị hàm số lượng giác: Bài tập yêu cầu thực hiện các phép biến đổi đồ thị như tịnh tiến, đối xứng, co giãn để tạo ra đồ thị mới.
4. Ứng dụng đồ thị hàm số lượng giác để giải phương trình và bất phương trình: Bài tập yêu cầu sử dụng đồ thị hàm số lượng giác để tìm nghiệm của phương trình và bất phương trình.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 33 trang 82

Để giải bài 33 trang 82 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số lượng giác và thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Dưới đây là một số hướng dẫn chi tiết cho từng dạng bài tập:

Dạng 1: Xác định các yếu tố của hàm số lượng giác

Để xác định các yếu tố của hàm số lượng giác, bạn cần phân tích kỹ công thức của hàm số và áp dụng các công thức liên quan. Ví dụ, với hàm số y = A sin(Bx + C) + D, ta có:

• Biên độ: |A|
• Chu kỳ: T = 2π/|B|
• Pha: -C/B
• Tọa độ điểm cao nhất: ((-C/B + k2π)/B, A + D)
• Tọa độ điểm thấp nhất: ((-C/B + (2k+1)π)/B, -A + D)

Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số lượng giác

Để vẽ đồ thị hàm số lượng giác, bạn cần xác định các yếu tố của hàm số như biên độ, chu kỳ, pha, và các điểm đặc biệt. Sau đó, bạn có thể vẽ đồ thị bằng cách sử dụng các điểm này và kết nối chúng lại với nhau.

Dạng 3: Biến đổi đồ thị hàm số lượng giác

Để biến đổi đồ thị hàm số lượng giác, bạn cần hiểu rõ tác dụng của các phép biến đổi như tịnh tiến, đối xứng, co giãn. Ví dụ, nếu tịnh tiến đồ thị y = f(x) sang trái a đơn vị, ta được đồ thị y = f(x + a).

Dạng 4: Ứng dụng đồ thị hàm số lượng giác để giải phương trình và bất phương trình

Để giải phương trình và bất phương trình bằng đồ thị hàm số lượng giác, bạn cần vẽ đồ thị của hàm số và tìm giao điểm của đồ thị với đường thẳng y = k (đối với phương trình) hoặc vùng nghiệm trên đồ thị (đối với bất phương trình).

Ví dụ minh họa giải bài 33 trang 82

Bài tập: Vẽ đồ thị hàm số y = 2sin(x - π/3).Giải:

1. Xác định các yếu tố của hàm số:
• Biên độ: A = 2
• Chu kỳ: T = 2π
• Pha: -π/3
2. Vẽ đồ thị:

Đồ thị hàm số y = 2sin(x - π/3) là đồ thị hàm sin cơ bản bị co giãn theo phương Oy với hệ số 2 và tịnh tiến sang phải π/3 đơn vị.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số lượng giác

• Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản.
• Hiểu rõ ý nghĩa của các yếu tố của hàm số lượng giác.
• Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài 33 trang 82 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!