Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 39 trang 82, 83 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, cách giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp thắc mắc một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Quan sát đồ thị hàm số trong hình dưới đây và cho biết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right)\) bằng:
A. \(2\)
B. \(1\)
C. \( + \infty \)
D. \( - \infty \)
Phương pháp giải:
Sử dụng đồ thị hàm số để xác định các giới hạn, và tính liên tục của hàm số đó.
Lời giải chi tiết:
Từ đồ thị, ta nhận xét rằng khi \(x \to + \infty \) thì \(f\left( x \right)\) tiến dần tới 2. Do vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 2\). Đáp án đúng là A.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right)\) bằng:
A. \(2\)
B. \(1\)
C. \( + \infty \)
D. \( - \infty \)
Phương pháp giải:
Sử dụng đồ thị hàm số để xác định các giới hạn, và tính liên tục của hàm số đó.
Lời giải chi tiết:
Từ đồ thị, ta nhận xét rằng khi \(x\) tiến tới 0 về bên phải thì \(f\left( x \right)\) tiến dần tới âm vô cực. Do vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) = - \infty \). Đáp án đúng là D.
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên khoảng:
A. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
B. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
C. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
D. \(\left( { - \infty ;2} \right)\)
Phương pháp giải:
Sử dụng đồ thị hàm số để xác định các giới hạn, và tính liên tục của hàm số đó.
Lời giải chi tiết:
Nhận xét rằng hàm số chỉ nằm ở bên phải trục tung, nên tập xác định của chúng là \(\left( {0, + \infty } \right)\). Suy ra các đáp án A, B, D sai.
Nhận xét rằng trên khoảng \(\left( {1, + \infty } \right)\), đồ thị hàm số là “đường liền”, nên hàm số liên tục trên khoảng \(\left( {1, + \infty } \right)\).
Đáp án đúng là C.
Bài 39 trong sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều tập trung vào việc ôn tập chương về hàm số bậc hai. Các bài tập trong chương này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ, và các tính chất của hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 39 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Xác định a, b, c của hàm số y = 2x2 - 5x + 3.
Lời giải:
So sánh hàm số y = 2x2 - 5x + 3 với dạng tổng quát y = ax2 + bx + c, ta có:
Đề bài: Tìm đỉnh của parabol y = x2 - 4x + 3.
Lời giải:
Hoành độ đỉnh của parabol là x = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2.
Tung độ đỉnh của parabol là y = (2)2 - 4 * (2) + 3 = -1.
Vậy đỉnh của parabol là (2; -1).
Đề bài: Giải phương trình 2x2 + 5x - 3 = 0.
Lời giải:
Tính delta: Δ = b2 - 4ac = 52 - 4 * 2 * (-3) = 49.
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (-5 + √49) / (2 * 2) = 1/2.
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (-5 - √49) / (2 * 2) = -3.
Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = 1/2 và x2 = -3.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải quyết bài 39 trang 82, 83 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
