Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 32 trang 108 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra và kỳ thi.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 32 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Cho \(a\), \(b\) là hai đường thẳng phân biệt cắt ba mặt phẳng song song \(\left( P \right)\)
Đề bài
Cho \(a\), \(b\) là hai đường thẳng phân biệt cắt ba mặt phẳng song song \(\left( P \right)\), \(\left( Q \right)\), \(\left( R \right)\) lần lượt tại \(A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C\) và \(A',{\rm{ }}B',{\rm{ }}C'\). Khẳng định nào sau đây là SAI?
A. \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{{CA}}{{C'A'}}\)
B. \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{C'A'}}{{CA}}\)
C. \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{A'B'}}{{B'C'}}\)
D. \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{A'B'}}{{B'C'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lí Thales.
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí Thales, ta có \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{{CA}}{{C'A'}}\). Như vậy, đáp án A đúng. Tương tự đáp án B cũng đúng.
Do \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} \Rightarrow \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{A'B'}}{{B'C'}}\), suy ra đáp án C đúng.
Đáp án D sai vì \(\frac{{AB}}{{BC}} \ne \frac{{AC}}{{A'C'}}\).
Vậy đáp án cần chọn là đáp án D.
Bài 32 trang 108 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ, và xác định mối quan hệ vuông góc giữa các vectơ.
Bài 32 bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 32 trang 108 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều:
Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính a.b.
Lời giải:
a.b = (1)(-2) + (2)(1) + (3)(0) = -2 + 2 + 0 = 0
Vậy a.b = 0.
Cho hai vectơ a = (2; -1; 1) và b = (1; 0; -1). Tính góc giữa hai vectơ a và b.
Lời giải:
|a| = √(22 + (-1)2 + 12) = √6
|b| = √(12 + 02 + (-1)2) = √2
a.b = (2)(1) + (-1)(0) + (1)(-1) = 2 + 0 - 1 = 1
cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = 1 / (√6 * √2) = 1 / √12 = √3 / 6
θ = arccos(√3 / 6) ≈ 73.22°
Vậy góc giữa hai vectơ a và b là khoảng 73.22°.
Cho hai vectơ a = (1; -1; 2) và b = (0; 1; -1). Xác định xem hai vectơ a và b có vuông góc với nhau hay không.
Lời giải:
a.b = (1)(0) + (-1)(1) + (2)(-1) = 0 - 1 - 2 = -3
Vì a.b ≠ 0, nên hai vectơ a và b không vuông góc với nhau.
Hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 32 trang 108 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều trên đây đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải các bài toán liên quan đến tích vô hướng của hai vectơ. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
