Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 34 trang 82 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 34 trang 82 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Cho hai dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), \(\left( {{v_n}} \right)\) với \({u_n} = 1 - \frac{2}{n}\), \({v_n} = 4 + \frac{2}{{n + 2}}\).
Đề bài
Cho hai dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), \(\left( {{v_n}} \right)\) với \({u_n} = 1 - \frac{2}{n}\), \({v_n} = 4 + \frac{2}{{n + 2}}\).
Khi đó, \(\lim \left( {{u_n} + \sqrt {{v_n}} } \right)\) bằng:
A. 3
B. 4
C. 5
D. 2
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tính chất của giới hạn dãy số
Lời giải chi tiết
Ta có \(\lim \left( {{u_n} + \sqrt {{v_n}} } \right) = \lim {u_n} + \lim \sqrt {{v_n}} \).
Xét \(\lim {u_n} = \lim \left( {1 - \frac{2}{n}} \right) = \lim 1 - \lim \frac{2}{n} = 1 - 0 = 1\)
Do \(\lim {v_n} = \lim \left( {4 + \frac{2}{{n + 2}}} \right) = \lim 4 + \lim \frac{2}{{n + 2}} = 4 + 0 = 4\) nên \(\lim \sqrt {{v_n}} = \sqrt 4 = 2\).
Như vậy \(\lim \left( {{u_n} + \sqrt {{v_n}} } \right) = \lim {u_n} + \lim \sqrt {{v_n}} = 1 + 2 = 3\).
Đáp án đúng là A.
Bài 34 trang 82 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ, và các ứng dụng trong hình học.
Bài 34 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hai vectơ a và b có |a| = 3, |b| = 4 và góc giữa chúng là 60°. Tính a.b.
Lời giải:
Áp dụng công thức tính tích vô hướng, ta có:
a.b = |a||b|cos(θ) = 3 * 4 * cos(60°) = 12 * 0.5 = 6
Cho hai vectơ a và b có a.b = -5 và |a| = 2, |b| = 3. Tính góc θ giữa hai vectơ.
Lời giải:
Áp dụng công thức tính tích vô hướng, ta có:
cos(θ) = a.b / (|a||b|) = -5 / (2 * 3) = -5/6
Suy ra θ = arccos(-5/6) ≈ 147.18°
Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 8 và góc BAC = 60°. Tính độ dài cạnh BC.
Lời giải:
Áp dụng định lý cosin, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 - 2 * AB * AC * cos(BAC) = 52 + 82 - 2 * 5 * 8 * cos(60°) = 25 + 64 - 80 * 0.5 = 49
Suy ra BC = √49 = 7
Sách giáo khoa Toán 11 - Cánh Diều
Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Các trang web học Toán online uy tín
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 34 trang 82 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
