Giải bài 5 trang 68 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 5 trang 68 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 5 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định tập xác định của hàm số lượng giác, tìm giá trị của hàm số tại một điểm cụ thể, và vẽ đồ thị hàm số lượng giác. Việc nắm vững kiến thức về lượng giác và các phép biến đổi lượng giác là rất quan trọng để giải quyết bài tập này.

Nội dung chi tiết bài 5 trang 68

Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Xác định tập xác định của hàm số lượng giác. Để xác định tập xác định, cần chú ý đến mẫu số của phân thức (nếu có) và điều kiện của căn bậc hai (nếu có). Ngoài ra, cần lưu ý đến các giá trị của x làm cho mẫu số bằng 0 hoặc biểu thức dưới dấu căn âm.
• Dạng 2: Tính giá trị của hàm số lượng giác tại một điểm. Để tính giá trị của hàm số tại một điểm, cần thay giá trị của x vào biểu thức của hàm số và thực hiện các phép tính.
• Dạng 3: Vẽ đồ thị hàm số lượng giác. Để vẽ đồ thị hàm số lượng giác, cần xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị, như điểm cực đại, điểm cực tiểu, và các điểm giao với trục tọa độ.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 68, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng bài tập. Mỗi lời giải sẽ bao gồm các bước giải rõ ràng, kèm theo các giải thích chi tiết. Chúng tôi cũng sẽ cung cấp các ví dụ minh họa để giúp bạn nắm vững kiến thức.

Ví dụ minh họa: Giải bài 5a trang 68

Bài 5a yêu cầu xác định tập xác định của hàm số y = tan(2x). Để giải bài này, ta cần nhớ rằng hàm số tan(x) xác định khi cos(x) ≠ 0. Do đó, hàm số y = tan(2x) xác định khi cos(2x) ≠ 0. Điều này tương đương với 2x ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên. Suy ra, x ≠ π/4 + kπ/2, với k là số nguyên. Vậy tập xác định của hàm số y = tan(2x) là D = R \ {π/4 + kπ/2, k ∈ Z}.

Ví dụ minh họa: Giải bài 5b trang 68

Bài 5b yêu cầu tính giá trị của hàm số y = sin(x) + cos(x) tại x = π/3. Để giải bài này, ta thay x = π/3 vào biểu thức của hàm số: y = sin(π/3) + cos(π/3) = √3/2 + 1/2 = (√3 + 1)/2. Vậy giá trị của hàm số y = sin(x) + cos(x) tại x = π/3 là (√3 + 1)/2.

Mẹo giải nhanh bài tập hàm số lượng giác

Để giải nhanh các bài tập về hàm số lượng giác, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

• Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản. Các công thức lượng giác cơ bản, như công thức cộng góc, công thức nhân đôi, và công thức hạ bậc, là rất quan trọng để giải các bài tập về hàm số lượng giác.
• Sử dụng máy tính bỏ túi. Máy tính bỏ túi có thể giúp bạn tính toán nhanh chóng các giá trị lượng giác.
• Vẽ đồ thị hàm số lượng giác. Vẽ đồ thị hàm số lượng giác có thể giúp bạn hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số và tìm ra lời giải cho bài tập.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập luyện tập sau:

1. Xác định tập xác định của hàm số y = cot(3x).
2. Tính giá trị của hàm số y = cos(x) - sin(x) tại x = π/4.
3. Vẽ đồ thị hàm số y = sin(2x).

Kết luận

Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!