Giải bài 5 trang 65 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 5 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 5 trang 65 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm số sin, cosin, tang và cotang để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng vẽ đồ thị là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.

Nội dung chi tiết bài 5 trang 65

Bài 5 bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Xác định các yếu tố của đồ thị hàm số lượng giác. Bài tập yêu cầu học sinh xác định biên độ, chu kỳ, pha ban đầu và các điểm đặc biệt của đồ thị hàm số lượng giác.
• Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số lượng giác. Bài tập yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số lượng giác dựa vào các yếu tố đã xác định.
• Dạng 3: Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số lượng giác. Bài tập yêu cầu học sinh xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số lượng giác.
• Dạng 4: Giải phương trình lượng giác dựa vào đồ thị. Bài tập yêu cầu học sinh sử dụng đồ thị hàm số lượng giác để giải phương trình lượng giác.

Lời giải chi tiết bài 5 trang 65

Bài 5.1

Đề bài: Xác định biên độ, chu kỳ, pha ban đầu và các điểm đặc biệt của đồ thị hàm số y = 2sin(x - π/3).

Lời giải:

• Biên độ: A = 2
• Chu kỳ: T = 2π
• Pha ban đầu: φ = -π/3
• Các điểm đặc biệt:
• Điểm cực đại: (π/6 + k2π, 2) với k ∈ Z
• Điểm cực tiểu: (7π/6 + k2π, -2) với k ∈ Z
• Điểm qua gốc tọa độ: Không có

Bài 5.2

Đề bài: Vẽ đồ thị hàm số y = cos(x + π/4).

Lời giải:

Để vẽ đồ thị hàm số y = cos(x + π/4), ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định biên độ: A = 1
2. Xác định chu kỳ: T = 2π
3. Xác định pha ban đầu: φ = π/4
4. Xác định các điểm đặc biệt:
• Điểm cực đại: (-π/4 + k2π, 1) với k ∈ Z
• Điểm cực tiểu: (3π/4 + k2π, -1) với k ∈ Z
• Điểm qua gốc tọa độ: Không có
5. Vẽ đồ thị dựa vào các điểm đặc biệt và hình dạng của đồ thị hàm số cosin.

Bài 5.3

Đề bài: Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số y = tan(2x).

Lời giải:

• Tập xác định: D = {x | x ≠ π/4 + kπ/2, k ∈ Z}
• Tập giá trị: R

Mẹo giải bài tập hàm số lượng giác

Để giải tốt các bài tập về hàm số lượng giác, bạn nên:

• Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản.
• Luyện tập vẽ đồ thị hàm số lượng giác thường xuyên.
• Hiểu rõ mối liên hệ giữa đồ thị hàm số lượng giác và phương trình lượng giác.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả.

Kết luận

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 5 trang 65 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!