Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 38 trang 55 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 38 trang 55 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Tìm \(x\) để ba số \(2x - 3\), \(x\), \(2x + 3\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.
Đề bài
Tìm \(x\) để ba số \(2x - 3\), \(x\), \(2x + 3\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của cấp số nhân: Với dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân thì \(\frac{{{u_{n + 2}}}}{{{u_{n + 1}}}} = \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = q\).
Lời giải chi tiết
Ba số \(2x - 3\), \(x\), \(2x + 3\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân khi \(\frac{x}{{2x - 3}} = \frac{{2x + 3}}{x} \Rightarrow {x^2} = \left( {2x - 3} \right)\left( {2x + 3} \right) \Rightarrow {x^2} = 4{x^2} - 9 \Rightarrow 3{x^2} = 9\)
\( \Rightarrow {x^2} = 3 \Rightarrow x = \pm \sqrt 3 \)
Vậy \(x = \pm \sqrt 3 \).
Bài 38 trang 55 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định tính đơn điệu của hàm số lượng giác trên các khoảng khác nhau, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số lượng giác.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các kiến thức lý thuyết sau:
Để giải bài 38 trang 55, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài và áp dụng các kiến thức lý thuyết đã học. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập:
Để xác định khoảng đơn điệu của hàm số f(x) = sin(2x), chúng ta cần tính đạo hàm f'(x) = 2cos(2x). Sau đó, xét dấu của f'(x) trên các khoảng khác nhau để xác định khoảng hàm số tăng và khoảng hàm số giảm.
Từ đó, ta có thể kết luận khoảng đơn điệu của hàm số.
Để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x) = cos(x) + sin(x), chúng ta có thể biến đổi hàm số về dạng g(x) = √2sin(x + π/4). Sau đó, sử dụng tính chất của hàm sin để xác định giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
Giá trị lớn nhất của sin(x + π/4) là 1, do đó giá trị lớn nhất của g(x) là √2. Giá trị nhỏ nhất của sin(x + π/4) là -1, do đó giá trị nhỏ nhất của g(x) là -√2.
Để giải phương trình sin(2x) = 1/2, chúng ta cần tìm các giá trị của 2x thỏa mãn điều kiện. Ta biết rằng sin(π/6) = 1/2, do đó 2x = π/6 + k2π hoặc 2x = 5π/6 + k2π, với k là số nguyên.
Từ đó, ta có thể tìm ra các nghiệm của phương trình.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Cánh Diều và các nguồn tài liệu học tập khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn tự tin hơn trong các bài kiểm tra và thi cử.
Bài 38 trang 55 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu sâu hơn về hàm số lượng giác và các ứng dụng của nó. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
