Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 47 trang 79 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 47 trang 79 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \ln \left( {4x + 3} \right).\) Tính \(f'\left( x \right)\)và \(f''\left( x \right)\) tại \({x_0} = 1.\)
Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \ln \left( {4x + 3} \right).\) Tính \(f'\left( x \right)\)và \(f''\left( x \right)\) tại \({x_0} = 1.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp.
Lời giải chi tiết
\(f'\left( x \right) = {\left( {\ln \left( {4x + 3} \right)} \right)^\prime } = \frac{4}{{4x + 3}} \Rightarrow f'\left( 1 \right) = \frac{4}{{4.1 + 3}} = \frac{4}{7}.\)
\(f''\left( x \right) = {\left( {\frac{4}{{4x + 3}}} \right)^\prime } = - \frac{{4.4}}{{{{\left( {4x + 3} \right)}^2}}} = - \frac{{16}}{{{{\left( {4x + 3} \right)}^2}}} \Rightarrow f''\left( 1 \right) = - \frac{{16}}{{{{\left( {4.1 + 3} \right)}^2}}} = - \frac{{16}}{{49}}.\)
Bài 47 trang 79 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu. Bài 47 trang 79 thường yêu cầu chúng ta:
(Ví dụ minh họa - cần thay thế bằng lời giải cụ thể của bài 47)
Giả sử hàm số được cho là y = x² - 4x + 3.
Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c
a = 1, b = -4, c = 3.
Bước 2: Tìm tọa độ đỉnh của parabol
xđỉnh = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2.
yđỉnh = (2)² - 4(2) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1.
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2, -1).
Bước 3: Xác định trục đối xứng của parabol
Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = 2.
Bước 4: Tìm giao điểm với trục Oy
Thay x = 0 vào hàm số, ta được y = 3. Vậy giao điểm với trục Oy là (0, 3).
Bước 5: Tìm giao điểm với trục Ox
Giải phương trình x² - 4x + 3 = 0. Ta được x1 = 1 và x2 = 3. Vậy giao điểm với trục Ox là (1, 0) và (3, 0).
Bước 6: Vẽ đồ thị hàm số
Dựa vào các thông tin đã tìm được, ta có thể vẽ đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai, bạn có thể thực hành thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Hãy chú ý đến việc phân tích đề bài, xác định các yếu tố cần tìm và áp dụng các công thức một cách chính xác.
Ngoài ra, bạn có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hàm số bậc hai trong các lĩnh vực khác nhau, như vật lý, kinh tế, kỹ thuật,...
Bài 47 trang 79 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục kiến thức Toán học. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
