Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 49 trang 56 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 49 trang 56 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Trong các dãy số (left( {{u_n}} right)) với số hạng tổng quát sau, dãy số tăng là:
Đề bài
Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với số hạng tổng quát sau, dãy số tăng là:
A. \({u_n} = \frac{2}{{{3^n}}}\)
B. \({u_n} = \frac{3}{n}\)
C. \({u_n} = {2^n}\)
D. \({u_n} = {\left( { - 2} \right)^n}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các cách xác định dãy số tăng: Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\).
Cách 1: Xét hiệu \(H = {u_{n + 1}} - {u_n}\). Khi đó, dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) tăng khi \(H > 0\) với \(\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).
Cách 2: Nếu \({u_n} > 0\) với \(\forall n \in {\mathbb{N}^*}\), xét thương \(T = \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}}\). Khi đó, dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) tăng khi \(T > 1\) với \(\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).
Lời giải chi tiết
a) Ta thấy \({u_n} > 0\) với \(\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).
Xét thương \(T = \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{2}{{{3^{n + 1}}}}:\frac{2}{{{3^n}}} = \frac{2}{{{3^n}.3}}.\frac{{{3^n}}}{2} = \frac{1}{3}\).
Do \(T < 1\), dãy số đã cho không là dãy số tăng.
b) Ta thấy \({u_n} > 0\) với \(\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).
Xét thương \(T = \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{3}{{n + 1}}:\frac{3}{n} = \frac{3}{{n + 1}}.\frac{n}{3} = \frac{n}{{n + 1}} = 1 - \frac{1}{{n + 1}}\).
Do \(T = 1 - \frac{1}{{n + 1}} < 1\), dãy số đã cho không là dãy số tăng.
c) Ta thấy \({u_n} > 0\) với \(\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).
Xét thương \(T = \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{{2^{n + 1}}}}{{{2^n}}} = 2\).
Do \(T > 1\), dãy số đã cho là dãy số tăng.
d) Xét hiệu \(H = {u_{n + 1}} - {u_n} = {\left( { - 2} \right)^{n + 1}} - {\left( { - 2} \right)^n} = {\left( { - 2} \right)^n}\left[ {\left( { - 2} \right) - 1} \right] = \left( { - 3} \right).{\left( { - 2} \right)^n}\)
Do với \(\forall n \in {\mathbb{N}^*}\), ta không thể xác định được dấu của \({\left( { - 2} \right)^n}\), do đó ta không thể kết luận được \(H < 0\) hay \(H > 0\).
Do đó dãy số đã cho không là dãy số tăng, cũng không là dãy số giảm.
Đáp án đúng là C.
Bài 49 trang 56 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học không gian.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải bài 49 trang 56, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài, xác định các vectơ liên quan, và áp dụng các kiến thức lý thuyết đã học để tìm ra lời giải chính xác.
Ví dụ (giả định đề bài): Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng vectơ MM' vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
Lời giải:
Lưu ý: Đây chỉ là một ví dụ minh họa. Nội dung cụ thể của bài giải sẽ phụ thuộc vào đề bài gốc của bài 49 trang 56.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ trong không gian, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm thêm các tài liệu học tập và bài giảng trực tuyến về vectơ trong không gian để nâng cao kiến thức của mình.
Để giải bài tập về vectơ trong không gian một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Bài 49 trang 56 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về vectơ trong không gian. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
