Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 41 trang 56 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra và kỳ thi.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 41 trang 56 một cách cẩn thận, chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng và dễ theo dõi.
Một cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 2, số hạng thứ bảy gấp 32 lần số hạng thứ hai. Tìm các số hạng của cấp số nhân đó.
Đề bài
Một cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 2, số hạng thứ bảy gấp 32 lần số hạng thứ hai. Tìm các số hạng của cấp số nhân đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Theo đề bài, ta xét cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có 7 số hạng.
Ta suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}{u_4} = 2\\{u_7} = 32{u_2}\end{array} \right.\).
Sử dụng công thức \({u_n} = {u_1}{q^{n - 1}}\) để tìm công bội \(q\) và số hạng đầu \({u_1}\). Từ đó, ta có thể tìm được các số hạng còn lại của cấp số nhân này.
Lời giải chi tiết
Xét cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có 7 số hạng. Theo đề bài, vì số hạng thứ tư bằng 2 và số hạng thứ bảy gấp 32 lần số hạng thứ hai, ta suy ra
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_4} = 2\\{u_7} = 32{u_2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}{q^3} = 2\\{u_1}{q^6} = 32{u_1}q\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}{q^3} = 2\\{q^5} = 32\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}{q^3} = 2\\q = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \frac{1}{4}\\q = 2\end{array} \right.\).
Vậy \({u_1} = \frac{1}{4}\) và \(q = 2\). Suy ra:
\({u_2} = {u_1}q = \frac{1}{4}.2 = \frac{1}{2}\);
\({u_3} = {u_2}q = \frac{1}{2}.2 = 1\);
\({u_5} = {u_4}q = 2.2 = 4\);
\({u_6} = {u_5}q = 4.2 = 8\);
\({u_7} = {u_6}q = 8.2 = 16\).
Vậy bảy số hạng của cấp số nhân là: \(\frac{1}{4}\); \(\frac{1}{2}\); \(1\); 2; 4; 8; 16.
Bài 41 trang 56 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học.
Bài 41 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 41 trang 56, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập. Chúng tôi sẽ sử dụng các ký hiệu vectơ chuẩn và giải thích từng bước một cách rõ ràng.
Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho c = 2a - b.
Lời giải:
Để tìm vectơ c, ta thực hiện phép toán vectơ theo yêu cầu của đề bài:
c = 2a - b
Trong đó, a = (x1, y1) và b = (x2, y2). Khi đó:
c = 2(x1, y1) - (x2, y2) = (2x1 - x2, 2y1 - y2)
Vậy, vectơ c có tọa độ là (2x1 - x2, 2y1 - y2).
Kiến thức về vectơ không chỉ quan trọng trong môn Toán mà còn có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Bài 41 trang 56 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập này và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
