Giải Bài 23 Trang 95 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 23 trang 95 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 23 trang 95 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 23 trang 95 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn dễ dàng theo dõi và hiểu bài.

Cho đoạn thẳng AB và mặt phẳng (P) sao cho \(\left( P \right) \bot AB\) và (P)

Đề bài

Cho đoạn thẳng AB và mặt phẳng (P) sao cho \(\left( P \right) \bot AB\) và (P) cắt đoạn thẳng AB tại điểm H thoả mãn HA = 4 cm, HB = 9 cm. Điểm C chuyển động trong mặt phẳng (P) thoả mãn \(\widehat {ACB} = {90^0}.\) Chứng minh rằng điểm C thuộc đường tròn tâm H bán kính 6 cm trong mặt phẳng (P).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 23 trang 95 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính độ dài HC.

Lời giải chi tiết

Giải bài 23 trang 95 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 2

Vì \(AC \bot CB\) nên A, B, C không thẳng hàng.

Ta có: \(\left( P \right) \bot AB,{\rm{ }}HC \subset \left( P \right)\) nên \(AB \bot HC.\)

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại C, đường cao CH. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: \(H{C^2} = HA.HB = 4.9 = 36 \Rightarrow HC = 6\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Vậy C thuộc đường tròn tâm H bán kính 6 cm trong (P).

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải bài 23 trang 95 sách bài tập toán 11 - Cánh diều, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng soạn toán. Bộ bài tập toán thpt được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Giải bài 23 trang 95 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết

Bài 23 trang 95 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định các yếu tố của hàm số bậc hai như hệ số a, b, c, đỉnh của parabol, trục đối xứng, và các điểm đặc biệt khác. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai trong các kỳ thi.

Nội dung bài 23 trang 95 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Bài 23 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai: Yêu cầu học sinh xác định các hệ số này từ phương trình hàm số đã cho.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol: Sử dụng công thức x = -b/2a để tìm hoành độ đỉnh, sau đó thay vào phương trình hàm số để tìm tung độ đỉnh.
Tìm trục đối xứng của parabol: Trục đối xứng là đường thẳng có phương trình x = -b/2a.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: Dựa vào dấu của hệ số a để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến.
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai: Sử dụng các yếu tố đã tìm được để vẽ đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài tập 23 trang 95 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Để giải bài tập 23 trang 95 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm và công thức liên quan đến hàm số bậc hai.
Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài để xác định yêu cầu và thông tin đã cho.
Áp dụng công thức: Sử dụng các công thức phù hợp để giải bài tập.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả của bạn là chính xác và hợp lý.

Ví dụ minh họa giải bài 23 trang 95 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x² - 4x + 1. Hãy xác định hệ số a, b, c, tọa độ đỉnh, trục đối xứng và vẽ đồ thị hàm số.

Giải:

Hệ số a, b, c: a = 2, b = -4, c = 1.
Tọa độ đỉnh: x = -b/2a = -(-4)/(2*2) = 1. y = 2*(1)² - 4*(1) + 1 = -1. Vậy tọa độ đỉnh là (1, -1).
Trục đối xứng: x = 1.
Vẽ đồ thị: Xác định một vài điểm thuộc đồ thị hàm số, ví dụ: (0, 1), (2, 1), (-1, 7). Vẽ parabol đi qua các điểm này và có đỉnh tại (1, -1).

Lưu ý khi giải bài tập 23 trang 95 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Khi giải bài tập 23 trang 95 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều, bạn cần lưu ý những điều sau:

Chú ý đến dấu của hệ số a: Dấu của hệ số a quyết định chiều mở của parabol (lên trên nếu a > 0, xuống dưới nếu a < 0).
Sử dụng máy tính bỏ túi: Máy tính bỏ túi có thể giúp bạn tính toán nhanh chóng và chính xác.
Luyện tập thường xuyên: Luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Tổng kết

Bài 23 trang 95 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập này. Chúc bạn học tập tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025