Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 19 trang 73 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 19 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {2^{3x - 6}}.\) Giải phương trình \(f'\left( x \right) = 3\ln 2.\)
Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {2^{3x - 6}}.\) Giải phương trình \(f'\left( x \right) = 3\ln 2.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(f'\left( x \right)\) để giải phương trình .
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}f'\left( x \right) = 3\ln 2 \Leftrightarrow {\left( {{2^{3x - 6}}} \right)^\prime } = 3\ln 2 \Leftrightarrow {3.2^{3x - 6}}.\ln 2 = 3\ln 2 \Leftrightarrow {2^{3x - 6}} = 1\\ \Leftrightarrow 3x - 6 = 0 \Leftrightarrow x = 2.\end{array}\)
Bài 19 trang 73 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng, và mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 19 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết các bài tập trong bài 19 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Ngoài ra, bạn cũng cần rèn luyện kỹ năng giải toán bằng cách làm nhiều bài tập khác nhau. Hãy bắt đầu với các bài tập cơ bản, sau đó dần dần nâng cao độ khó. Đừng ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu bạn gặp khó khăn.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong bài 19:
Đề bài: Cho hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình: d1: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và d2: x = 2 - s, y = 1 + s, z = 4 - s. Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng d1 và d2.
Lời giải:
Vectơ chỉ phương của d1 là a = (1, -1, 2). Vectơ chỉ phương của d2 là b = (-1, 1, -1). Ta thấy a = -b, do đó hai đường thẳng d1 và d2 song song hoặc trùng nhau.
Chọn một điểm trên d1, ví dụ A(1, 2, 3). Kiểm tra xem A có thuộc d2 hay không. Thay tọa độ A vào phương trình d2, ta được:
1 = 2 - s => s = 1
2 = 1 + s => s = 1
3 = 4 - s => s = 1
Vì với s = 1, tọa độ điểm A thỏa mãn phương trình d2, nên A thuộc d2. Do đó, hai đường thẳng d1 và d2 trùng nhau.
Đề bài: Tìm giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình: d1: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và d2: x = 2 - s, y = 1 + s, z = 4 - s.
Lời giải:
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
1 + t = 2 - s
2 - t = 1 + s
3 + 2t = 4 - s
Từ phương trình thứ nhất, ta có t + s = 1. Từ phương trình thứ hai, ta có t + s = 1. Từ phương trình thứ ba, ta có 2t + s = 1.
Giải hệ phương trình này, ta được t = 0 và s = 1. Thay t = 0 vào phương trình d1, ta được điểm giao điểm là (1, 2, 3). Thay s = 1 vào phương trình d2, ta cũng được điểm giao điểm là (1, 2, 3). Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1, 2, 3).
(Tiếp tục giải chi tiết các bài tập còn lại trong bài 19, áp dụng các kiến thức và phương pháp đã trình bày)
Bài 19 trang 73 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà toan11.edu.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
