Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 25 trang 76 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán 11 có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 25 trang 76 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên biến đổi theo một hàm số thời gian (tính theo ngày)
Đề bài
Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên biến đổi theo một hàm số thời gian (tính theo ngày) là \(g\left( t \right) = 45{t^2} - {t^3}\) (người). Tốc độ trung bình gia tăng người bệnh giữa hai thời điểm \({t_1}\), \({t_2}\) là \({V_{tb}} = \frac{{g\left( {{t_2}} \right) - g\left( {{t_1}} \right)}}{{{t_2} - {t_1}}}\). Tính \(\mathop {\lim }\limits_{t \to 10} \frac{{g\left( t \right) - g\left( {10} \right)}}{{t - 10}}\) và cho biết ý nghĩa kết quả tìm được.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay hàm \(g\left( t \right) = 45{t^2} - {t^3}\) và giá trị \(g\left( {10} \right)\) vào biểu thức \(\frac{{g\left( t \right) - g\left( {10} \right)}}{{t - 10}}\) và dùng các định lí về giới hạn hàm số để tính \(\mathop {\lim }\limits_{t \to 10} \frac{{g\left( t \right) - g\left( {10} \right)}}{{t - 10}}\).
Lời giải chi tiết
Ta có \(g\left( {10} \right) = {45.10^2} - {10^3}\). Như vậy
\(\mathop {\lim }\limits_{t \to 10} \frac{{g\left( t \right) - g\left( {10} \right)}}{{t - 10}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 10} \frac{{45{t^2} - {t^3} - \left( {{{45.10}^2} - {{10}^3}} \right)}}{{t - 10}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 10} \frac{{45\left( {{t^2} - {{10}^2}} \right) - \left( {{t^3} - {{10}^3}} \right)}}{{t - 10}}\)
\( = \mathop {\lim }\limits_{t \to 10} \frac{{45\left( {t - 10} \right)\left( {t + 10} \right) - \left( {t - 10} \right)\left( {{t^2} + 10t + {{10}^2}} \right)}}{{t - 10}}\)
\( = \mathop {\lim }\limits_{t \to 10} \left[ {45\left( {t + 10} \right) - \left( {{t^2} + 10t + {{10}^2}} \right)} \right] = 45\left( {10 + 10} \right) - \left( {{{10}^2} + {{10}^2} + {{10}^2}} \right) = 600\)
Từ kết quả trên, ta thấy tốc độ gia tăng người bệnh ngay tại thời điểm \(t = 10\) (ngày) là 600 người/ngày.
Bài 25 trang 76 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ, và các ứng dụng trong hình học không gian.
Bài 25 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài tập trong bài 25 trang 76 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Ngoài ra, bạn cần luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Bài tập: Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính góc giữa hai vectơ a và b.
Giải:
Ta có: a.b = (1)(-2) + (2)(1) + (3)(0) = -2 + 2 + 0 = 0.
Vì a.b = 0, nên hai vectơ a và b vuông góc với nhau.
Do đó, góc giữa hai vectơ a và b là 90°.
Để hiểu sâu hơn về vectơ trong không gian và các ứng dụng của tích vô hướng, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 25 trang 76 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
