Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 86 trang 53 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn dễ dàng theo dõi và hiểu bài.
Cho ba số thực dương \(a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c\) khác 1
Đề bài
Cho ba số thực dương \(a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c\) khác 1 và đồ thị của ba hàm số mũ \(y = {a^x},\)\(y = {b^x}\) và \(y = {c^x}\) được cho bởi Hình 5. Kết luận nào sau đây là đúng đối với ba số\(a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c?\)
A. \(c < a < b.\)
B. \(c < b < a.\)
C. \(a < b < c.\)
D. \(b < a < c.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Hàm số lôgarit \(y = {a^x}\) với \(0 < a < 1\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}.\)
- Hàm số lôgarit \(y = {a^x}\) với \(a > 1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)
Lời giải chi tiết
Hàm số lôgarit \(y = {a^x}\) và \(y = {b^x}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R} \Rightarrow 0 < a < 1;{\rm{ }}0 < b < 1.\)
Hàm số lôgarit \(y = {c^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R} \Rightarrow c > 1.\)
Thay \(x = 100 \Rightarrow {a^{100}} > {b^{100}} > 0 \Leftrightarrow 0 < a < b.\)
Vậy \(a < b < c.\)
Đáp án C.
Bài 86 trang 53 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.
Bài 86 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 86 trang 53, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập:
Ví dụ: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính a.b.
Lời giải:
a.b = 1.(-3) + 2.4 = -3 + 8 = 5
Ví dụ: Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (1; 3). Tính góc θ giữa hai vectơ a và b.
Lời giải:
cos θ = (a.b) / (|a||b|) = (2.1 + (-1).3) / (√(22 + (-1)2) * √(12 + 32)) = (-1) / (√5 * √10) = -1 / √50 = -1 / (5√2)
θ = arccos(-1 / (5√2)) ≈ 109.47°
Ví dụ: Chứng minh rằng a2 = |a|2 với mọi vectơ a.
Lời giải:
a2 = a.a = |a|2
Ví dụ: Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 4), C(5; 1). Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B.
Lời giải:
Ta có BA = (3-1; 4-2) = (2; 2) và BC = (5-3; 1-4) = (2; -3).
BA.BC = 2.2 + 2.(-3) = 4 - 6 = -2 ≠ 0
Do đó, tam giác ABC không vuông tại B.
Bài 86 trang 53 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải toán.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để tham khảo thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
