Giải Bài 26 Trang 38 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 26 trang 38 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 26 trang 38 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 26 trang 38 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán 11 có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 26 trang 38 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.

Cho \(a > 0,b > 0\) thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 7ab\). Khi đó, \(\log \left( {a + b} \right)\) bằng :

Đề bài

Cho \(a > 0,b > 0\) thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 7ab\). Khi đó, \(\log \left( {a + b} \right)\) bằng :

A. \(\log 9 + \frac{1}{2}\left( {\log a + \log b} \right).\)

B. \(\log 3 + \frac{1}{2}\log a.\log b.\)

C. \(\log 3 + \frac{1}{2}\log a + \log b.\)

D. \(\log 3 + \frac{1}{2}\left( {\log a + \log b} \right).\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 26 trang 38 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Sử dụng các tính chất của logarit và hằng đẳng thức \({\left( {m + n} \right)^2} = {m^2} + 2mn + {n^2}\) để tính giá trị biểu thức.

Lời giải chi tiết

Theo đề bài: \({a^2} + {b^2} = 7ab \Leftrightarrow {a^2} + 2ab + {b^2} = 9ab \Leftrightarrow {\left( {a + b} \right)^2} = 9ab.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \log \left( {a + b} \right) = \frac{1}{2}\log {\left( {a + b} \right)^2} = \frac{1}{2}\log \left( {9ab} \right) = \frac{1}{2}\log {3^2} + \frac{1}{2}\log ab\\ = \log 3 + \frac{1}{2}\left( {\log a + \log b} \right).\end{array}\)

Đáp án D.

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải bài 26 trang 38 sách bài tập toán 11 - Cánh diều, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Giải bài 26 trang 38 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Chi tiết và Dễ Hiểu

Bài 26 trang 38 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học.

Nội dung chính của bài 26 trang 38

Bài 26 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Chứng minh đẳng thức vectơ: Yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ nào đó bằng cách sử dụng các quy tắc và tính chất đã học.
Tìm vectơ: Cho trước một số vectơ và yêu cầu tìm một vectơ khác thỏa mãn một điều kiện nhất định.
Bài toán hình học: Sử dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng, ví dụ như chứng minh ba điểm thẳng hàng, chứng minh hai đường thẳng song song, hoặc tìm tọa độ của một điểm.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 26 trang 38

Để giải quyết bài 26 trang 38 một cách hiệu quả, bạn cần:

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ: Hiểu rõ các khái niệm như vectơ, độ dài vectơ, vectơ đơn vị, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Sử dụng các quy tắc và công thức: Áp dụng các quy tắc và công thức đã học để biến đổi và đơn giản hóa các biểu thức vectơ.
Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 26 trang 38 (Cánh Diều)

Bài tập: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AB + AC = 2AM.

Lời giải:

Ta có: AB + AC = AB + (AB + BC) = 2AB + BC (quy tắc cộng vectơ).

Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC = 1/2 BC, suy ra BC = 2BM.

Do đó, 2AB + BC = 2AB + 2BM = 2(AB + BM) = 2AM (quy tắc cộng vectơ).

Vậy, AB + AC = 2AM (đpcm).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập chứng minh đẳng thức vectơ như trên, bài 26 trang 38 còn có các dạng bài tập khác. Để giải quyết các dạng bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phương pháp phân tích vectơ: Phân tích một vectơ thành tổng của các vectơ khác để đơn giản hóa bài toán.
Phương pháp sử dụng tọa độ vectơ: Chuyển bài toán hình học sang bài toán đại số bằng cách sử dụng tọa độ vectơ.
Phương pháp sử dụng tính chất trung điểm: Áp dụng tính chất trung điểm để giải quyết các bài toán liên quan đến trung điểm của đoạn thẳng.

Luyện tập thêm để nắm vững kiến thức

Để nắm vững kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, bạn có thể tham gia các diễn đàn học tập trực tuyến để trao đổi kinh nghiệm và học hỏi từ những người khác.

Tầm quan trọng của việc học tốt vectơ trong Toán 11

Kiến thức về vectơ là nền tảng quan trọng cho việc học các môn Toán cao cấp hơn, như Giải tích và Hình học giải tích. Việc nắm vững kiến thức về vectơ sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán phức tạp một cách dễ dàng và hiệu quả hơn. Do đó, hãy dành thời gian và công sức để học tốt môn Toán 11, đặc biệt là phần vectơ.

Tổng kết

Bài viết này đã cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 26 trang 38 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Hy vọng rằng, với những kiến thức và kỹ năng được chia sẻ, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập Toán 11 và đạt kết quả tốt trong học tập.

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025