Giải Bài 21 Trang 20 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 21 trang 20 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 21 trang 20 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 21 trang 20 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 21 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.

Nếu A và B là hai biến cố thì \(P\left( {A \cup B} \right)\) bằng:

Đề bài

Nếu A và B là hai biến cố thì \(P\left( {A \cup B} \right)\) bằng:

A. \(P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right).\)

B. \(P\left( A \right) - P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right).\)

C. \(P\left( A \right).P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right).\)

D. \(P\left( A \right).P\left( B \right) + P\left( {A \cap B} \right).\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 21 trang 20 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Nếu A và B là hai biến cố thì \(P\left( {A \cup B} \right)\) bằng \(P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right).\)

Lời giải chi tiết

Đáp án A.

Nếu A và B là hai biến cố thì \(P\left( {A \cup B} \right)\) bằng \(P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right).\)

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải bài 21 trang 20 sách bài tập toán 11 - Cánh diều, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Giải bài 21 trang 20 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 21 trang 20 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và tính chất của tích vô hướng.

I. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Tích vô hướng của hai vectơ:a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
Ứng dụng của tích vô hướng:
- Tính góc giữa hai vectơ: cos(θ) = (a.b) / (|a||b|)
- Kiểm tra tính vuông góc của hai vectơ: a ⊥ b ⇔ a.b = 0
- Tính độ dài của vectơ: |a| = √(a.a)

II. Giải chi tiết bài 21 trang 20 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Bài 21 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính góc giữa hai vectơ

Ví dụ: Cho hai vectơ a = (1; 2; -1) và b = (2; -1; 3). Tính góc giữa hai vectơ a và b.

Giải:

Tính tích vô hướng a.b = (1)(2) + (2)(-1) + (-1)(3) = 2 - 2 - 3 = -3
Tính độ dài của hai vectơ: |a| = √(1² + 2² + (-1)²) = √6 và |b| = √(2² + (-1)² + 3²) = √14
Tính cosin của góc giữa hai vectơ: cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = -3 / (√6 * √14) = -3 / √84 = -3 / (2√21)
Suy ra θ = arccos(-3 / (2√21))

Dạng 2: Xác định tính vuông góc của hai vectơ

Ví dụ: Cho hai vectơ u = (3; -2; 1) và v = (1; 1; -1). Chứng minh rằng u vuông góc với v.

Giải:

Tính tích vô hướng u.v = (3)(1) + (-2)(1) + (1)(-1) = 3 - 2 - 1 = 0. Vì u.v = 0, nên u ⊥ v.

Dạng 3: Bài toán ứng dụng tích vô hướng trong hình học không gian

Các bài toán này thường yêu cầu tính độ dài cạnh, góc trong tam giác hoặc tứ diện, hoặc chứng minh các mối quan hệ hình học dựa trên tích vô hướng.

III. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tích vô hướng, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

Bài 22, 23, 24 trang 20 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Các bài tập tương tự trong các sách tham khảo Toán 11
Các bài tập trực tuyến trên toan11.edu.vn

IV. Lưu ý khi giải bài tập về tích vô hướng

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của tích vô hướng.
Sử dụng công thức tính tích vô hướng một cách chính xác.
Chú ý đến việc biến đổi vectơ về dạng tọa độ để thuận tiện cho việc tính toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài 21 trang 20 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025