Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết hoàn toàn bài 11 trang 99 và 100, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải dễ hiểu, kèm theo các phương pháp giải hiệu quả, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho ba đường thẳng \(a\), \(b\), \(c\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Đề bài
Cho ba đường thẳng \(a\), \(b\), \(c\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Nếu \(a\) và \(b\) cùng song song với \(c\) thì \(a\) song song với \(b\).
B. Nếu \(a\) và \(b\) cùng chéo nhau với \(c\) thì \(a\) và \(b\) chéo nhau.
C. Nếu \(a\) song song với \(b\), \(b\) và \(c\) chéo nhau thì \(a\) và \(c\) chéo nhau hoặc cắt nhau.
D. Nếu \(a\) và \(b\) cắt nhau, \(b\) và \(c\) cắt nhau thì \(a\) và \(c\) cắt nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Kiểm tra từng đáp án. Với các đáp án sai, chỉ ra một ví dụ chứng minh nó sai.
Lời giải chi tiết
Đáp án A sai. Xét trường hợp \(a\) song song với \(c\), \(a\) trùng với \(b\). Khi đó ta có \(a\) và \(b\) cùng song song với \(c\), nhưng \(a\) không song song với \(b\) (do \(a\) trùng với \(b\)).
Đáp án B sai. Xét hai mặt phẳng song song \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\). Chọn đường thẳng \(c \in \left( Q \right)\) bất kỳ. Trên mặt phẳng \(\left( P \right)\) chọn 2 đường thẳng \(a\) và \(b\) sao cho \(c\) không song song với hai đường thẳng trên. Khi đó ta có \(a\) và \(b\) cùng chéo nhau với \(c\), nhưng \(a\) và \(b\) không thể chéo nhau do chúng cùng nằm trong \(\left( P \right)\).
Đáp án D sai. Xét hai mặt phẳng song song \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\). Đường thẳng \(b\) cắt cả hai mặt phẳng lần lượt tại \(M\) và \(N\). Chọn đường thẳng \(a \subset \left( P \right)\) sao cho \(M \in a\); chọn đường thẳng \(c \in \left( Q \right)\) sao cho \(N \in c\). Khi đó hai đường thẳng \(a\) và \(b\) cắt nhau tại \(M\), hai đường thẳng \(b\) và \(c\) cắt nhau tại \(N\), nhưng \(a\) và \(c\) không cắt nhau.
Đáp án cần chọn là đáp án C.
Bài 11 trong sách bài tập Toán 11 Cánh Diều tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ, và ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Bài tập này thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán vectơ cơ bản. Ví dụ, cho hai vectơ a và b, hãy tính a + b, a - b, và k.a (với k là một số thực). Để giải bài tập này, bạn cần áp dụng các quy tắc cộng, trừ, và nhân vectơ đã học.
Bài tập này có thể yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ. Để chứng minh một đẳng thức vectơ, bạn cần biến đổi vế trái thành vế phải (hoặc ngược lại) bằng cách sử dụng các quy tắc cộng, trừ, và nhân vectơ. Ví dụ, chứng minh rằng a + b = b + a. Chứng minh này dựa trên tính giao hoán của phép cộng vectơ.
Bài tập này thường liên quan đến việc sử dụng vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Ví dụ, cho tam giác ABC, hãy tìm vectơ AB và AC. Để giải bài tập này, bạn cần sử dụng quy tắc cộng vectơ để biểu diễn các vectơ AB và AC theo các vectơ khác.
Ngoài các bài tập cơ bản, bài 11 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải quyết các bài tập này, bạn cần:
Để học tốt môn Toán nói chung và giải bài tập trong sách bài tập Toán 11 Cánh Diều nói riêng, bạn cần:
Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải hiệu quả này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài 11 trang 99, 100 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
