Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 20 trang 104 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và lời giải dễ hiểu cho từng câu hỏi trong bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, được kiểm duyệt bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm. Hãy cùng khám phá ngay!
Cho đường thẳng \(a\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\). Khẳng định nào sau đây là SAI?
Đề bài
Cho đường thẳng \(a\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\). Khẳng định nào sau đây là SAI?
A. Nếu có mặt phẳng \(\left( Q \right)\) chứa đường thẳng \(a\) và cắt \(\left( P \right)\) theo giao tuyến \(b\) thì \(b\) song song với \(a\).
B. Trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) có vô số đường thẳng chéo nhau với \(a\).
C. Đường thẳng \(a\) không có điểm chung với mặt phẳng \(\left( P \right)\).
D. Trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) có duy nhất một đường thẳng song song với \(a\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tính chất của đường thẳng song song với mặt phẳng để kiểm tra các đáp án.
Lời giải chi tiết
Đáp án A đúng vì theo tính chất của đường thẳng song song với mặt phẳng: Với đường thẳng \(a\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\), và mặt phẳng \(\left( Q \right)\) chứa \(a\) và cắt \(\left( P \right)\) theo giao tuyến \(b\) thì \(a\) song song với \(b\).
Đáp án B đúng, giả sử trên \(\left( P \right)\) ta lấy đường thẳng \(b\) sao cho \(a\) song song với \(b\), và một đường thẳng \(c \subset P\) bất kì sao cho \(b\) cắt \(c\), thì khi đó \(a\) và \(c\) là hai đường thẳng chéo nhau.
Đáp án C đúng, vì theo định nghĩa, đường thẳng song song với mặt phẳng khi chúng không có điểm chung.
Đáp án D sai, giả sử trên \(\left( P \right)\) ta lấy đường thẳng \(b\) sao cho \(a\) song song với \(b\), và một đường thẳng \(c \subset P\) bất kì sao cho \(b\) song song với \(c\), thì ta suy ra \(a\) cũng song song với \(c\).
Đáp án cần chọn là đáp án D.
Bài 20 trang 104 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ, và các ứng dụng trong hình học không gian.
Bài 20 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính a.b.
Lời giải:
a.b = (1)(-2) + (2)(1) + (3)(0) = -2 + 2 + 0 = 0
Cho hai vectơ u = (2; -1; 1) và v = (1; 0; -1). Tính góc θ giữa hai vectơ u và v.
Lời giải:
Ta có: u.v = (2)(1) + (-1)(0) + (1)(-1) = 2 + 0 - 1 = 1
||u|| = √(2² + (-1)² + 1²) = √6
||v|| = √(1² + 0² + (-1)²) = √2
Áp dụng công thức: cos θ = (u.v) / (||u|| ||v||) = 1 / (√6 √2) = 1 / √12 = √3 / 6
θ = arccos(√3 / 6) ≈ 73.22°
Cho tam giác ABC có A(1; 2; 3), B(2; 3; 4), C(0; 1; 2). Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B.
Lời giải:
Ta có: BA = (2-1; 3-2; 4-3) = (1; 1; 1)
BC = (0-2; 1-3; 2-4) = (-2; -2; -2)
Tính tích vô hướng: BA.BC = (1)(-2) + (1)(-2) + (1)(-2) = -2 - 2 - 2 = -6
Vì BA.BC ≠ 0 nên tam giác ABC không vuông tại B.
Hy vọng bài giải bài 20 trang 104 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải bài tập liên quan đến tích vô hướng của hai vectơ. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
