Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 9 trang 66 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán 11 có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn dễ dàng theo dõi và hiểu bài.
Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động là \(s\left( t \right) = \frac{1}{2}g{t^2}\)
Đề bài
Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động là \(s\left( t \right) = \frac{1}{2}g{t^2}\), trong đó \(g = 9,8m/{s^2}.\)
a) Tìm vận tốc tức thời của vật tại thời điểm \(t = 3\) (s).
b) Tìm thời điểm mà vận tốc tức thời của vật tại thời điểm đó bằng \(39,2\left( {m/s} \right).\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận tốc tức thời của vật \(v\left( t \right) = s'\left( t \right).\)
Lời giải chi tiết
a) Gọi \(\Delta t\) là số gia của biến số tại thời điểm \(t.\)
\(\frac{{\Delta s}}{{\Delta t}} = \frac{{s\left( {t + \Delta t} \right) - s\left( t \right)}}{{\Delta t}} = \frac{1}{2}g\frac{{{{\left( {t + \Delta t} \right)}^2} - {t^2}}}{{\Delta t}} = \frac{1}{2}g\frac{{2t\Delta t + {{\left( {\Delta t} \right)}^2}}}{{\Delta t}} = \frac{1}{2}g\left( {2t + \Delta t} \right).\)
Vận tốc tức thời của vật \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta t \to 0} \frac{{\Delta s}}{{\Delta t}} = \mathop {\lim }\limits_{\Delta t \to 0} \left( {\frac{1}{2}g\left( {2t + \Delta t} \right)} \right) = gt.\)
Suy ra vận tốc tức thời của vật tại thời điểm \(t = 3\) (s):
\(v\left( 3 \right) = 9,8.3 = 29,4\left( {m/s} \right).\)
b) Vận tốc tức thời của vật bằng \(39,2\left( {m/s} \right).\)
\( \Rightarrow gt = 39,2 \Rightarrow t = \frac{{39,2}}{g} = \frac{{39,2}}{{9,8}} = 4\left( s \right).\)
Vậy vận tốc tức thời của vật bằng \(39,2\left( {m/s} \right)\) tại thời điểm \(t = 4\) (s).
Bài 9 trang 66 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm số sin, cosin, tang và cotang để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các tính chất của đồ thị hàm số lượng giác là yếu tố then chốt để giải quyết thành công bài tập này.
Bài 9 trang 66 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để xác định các yếu tố của đồ thị hàm số lượng giác, bạn cần nắm vững các công thức sau:
Ví dụ: Xét hàm số y = 2 sin(3x + π/2) - 1. Ta có a = 2, b = 3, c = π/2, d = -1. Vậy biên độ là 2, chu kỳ là 2π/3, pha ban đầu là -π/6, và trục trung bình là y = -1.
Sau khi xác định được các yếu tố của đồ thị hàm số lượng giác, bạn có thể vẽ đồ thị bằng cách:
Lưu ý: Khi vẽ đồ thị hàm số lượng giác, bạn cần chú ý đến biên độ, chu kỳ, pha ban đầu và trục trung bình của hàm số.
Tập xác định của hàm số lượng giác là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa. Tập giá trị của hàm số lượng giác là tập hợp tất cả các giá trị của y mà hàm số có thể đạt được.
Ví dụ: Hàm số y = sin(x) có tập xác định là R và tập giá trị là [-1, 1].
Để giải các phương trình lượng giác dựa trên đồ thị hàm số, bạn có thể:
Đồ thị hàm số lượng giác có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Khi giải bài tập về hàm số lượng giác, bạn cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 9 trang 66 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
