Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 27 trang 21 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài 27 trang 21 một cách cẩn thận, kèm theo các giải thích rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức.
Người ta ghi lại tốc độ của 40 xe đạp đi qua một vị trí trên đường. Mẫu số liệu dưới đây ghi lại tốc độ của 40 xe đó (đơn vị: km/h):
Đề bài
Người ta ghi lại tốc độ của 40 xe đạp đi qua một vị trí trên đường. Mẫu số liệu dưới đây ghi lại tốc độ của 40 xe đó (đơn vị: km/h):
a) Lập bảng tần số ghép nhóm bao gồm cả tần số tích lũy có năm nhóm ứng với năm nửa khoảng: [10 ; 12), [12 ; 14), (14 ; 16), [16 ; 18), [18 ; 20).
b) Xác định các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn các kết quả đến hàng phần mười).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các công thức đã học để xác định các đại lượng tiêu biểu.
Lời giải chi tiết
a) Bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu có năm nhóm ứng với năm nửa khoảng
- Tốc độ trung bình của 40 xe đạp là:
\(\bar x = \frac{{11.8 + 13.12 + 15.9 + 17.7 + 19.4}}{{40}} \approx 14,4\) (km/h).
- Ta có: \(\frac{n}{2} = \frac{{40}}{2} = 20\) mà \(20 = 20 < 29.\) Suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 20.
Xét nhóm 3 là nhóm [14 ; 16) có \(r = 14,{\rm{ }}d = 2,{\rm{ }}{n_3} = 9\) và nhóm 2 là nhóm
[12 ; 14) có \(c{f_2} = 20.\)
Trung vị của mẫu số liệu là:
\({M_e} = r + \left( {\frac{{\frac{n}{2} - c{f_{k - 1}}}}{{{n_k}}}} \right).d = 14 + \left( {\frac{{20 - 20}}{9}} \right).2 = 14\) (km/h).
Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là: \({Q_2} = {M_e} = 14\) (km/h).
- Ta có: \(\frac{n}{4} = \frac{{40}}{4} = 10\) mà \(8 < 10 < 13.\) Suy ra nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 10.
Xét nhóm 2 là nhóm [12 ; 14) có \(s = 12,{\rm{ }}h = 2,{\rm{ }}{n_2} = 12\) và nhóm 1 là nhóm
[10 ; 12) có \(c{f_1} = 8.\)
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là:
\({Q_1} = s + \left( {\frac{{\frac{n}{4} - c{f_{p - 1}}}}{{{n_p}}}} \right).h = 12 + \left( {\frac{{10 - 8}}{{12}}} \right).2 = 12,3\) (km/h).
- Ta có: \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.40}}{4} = 30\) mà \(29 < 30 < 36.\) Suy ra nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 30.
Xét nhóm 4 là nhóm [16 ; 18) có \(t = 16,{\rm{ }}l = 2,{\rm{ }}{n_4} = 7\) và nhóm 3 là nhóm
[14 ; 16) có \(c{f_3} = 29.\)
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là:
\({Q_3} = t + \left( {\frac{{\frac{{3n}}{4} - c{f_{q - 1}}}}{{{n_q}}}} \right).l = 16 + \left( {\frac{{30 - 29}}{7}} \right).2 \approx 16,3\)(km/h).
- Ta thấy: Nhóm 2 ứng với nửa khoảng [12 ; 14) là nhóm có tần số lớn nhất với \(u = 12,{\rm{ }}g = 2,{\rm{ }}{n_2} = 12,{\rm{ }}{n_1} = 8,{\rm{ }}{n_3} = 9.\)
Mốt của mẫu số liệu là:
\({M_0} = u + \left( {\frac{{{n_i} - {n_{i - 1}}}}{{2{n_i} - {n_{i - 1}} - {n_{i + 1}}}}} \right).g = 12 + \left( {\frac{{12 - 8}}{{2.12 - 8 - 9}}} \right).2 \approx 13,1\) (km/h).
Bài 27 trang 21 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định các yếu tố của hàm số bậc hai (hệ số a, b, c), tìm đỉnh của parabol, trục đối xứng, và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai là rất quan trọng, vì nó là nền tảng cho nhiều bài toán và ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khác.
Bài 27 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 27 trang 21 một cách hiệu quả, bạn cần:
Ví dụ minh họa:
Giả sử hàm số bậc hai được cho bởi: y = 2x2 - 8x + 6
a) Xác định hệ số a, b, c:
a = 2, b = -8, c = 6
b) Tìm tọa độ đỉnh của parabol:
x = -b/2a = -(-8)/(2*2) = 2
y = 2*(2)2 - 8*2 + 6 = -2
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2, -2)
c) Tìm trục đối xứng của parabol:
x = 2
Để giải nhanh các bài tập về hàm số bậc hai, bạn có thể sử dụng một số mẹo sau:
Để học tốt môn Toán 11, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 27 trang 21 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải nhanh mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
