Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 15 trang 95 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài 15 trang 95 một cách cẩn thận, kèm theo các giải thích rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức.
Cho hình chóp O.ABC và điểm H không thuộc các đường thẳng AB, BC, CA
Đề bài
Cho hình chóp O.ABC và điểm H không thuộc các đường thẳng AB, BC, CA sao cho \(\widehat {OHA} = \widehat {OHB} = \widehat {OHC} = {90^0}.\)Chứng minh rằng H thuộc mặt phẳng (ABC).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
Lời giải chi tiết
Vì H không thuộc các đường thẳng AB, BC, CA nên HA, HB, HC đôi một cắt nhau.
Theo giả thiết, \(OH \bot HA,{\rm{ }}OH \bot HB\) mà HA, HB cắt nhau nên \(OH \bot \left( {HAB} \right).\) Tương tự, \(OH \bot \left( {HBC} \right).\)Vì (HAB) và (HBC) cùng đi qua H và vuông góc với OH nên hai mặt phẳng đó trùng nhau.
Suy ra H thuộc mặt phẳng (ABC).
Bài 15 trang 95 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 15 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 15 trang 95, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Cho điểm A(1; 2) và phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1). Tìm ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến đó.
Lời giải:
Gọi A'(x'; y') là ảnh của điểm A(1; 2) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1). Khi đó, ta có:
x' = 1 + 3 = 4
y' = 2 - 1 = 1
Vậy, A'(4; 1).
Cho đường thẳng d: x + 2y - 3 = 0 và phép quay Q(O, 90°) quanh gốc tọa độ O. Tìm ảnh d' của đường thẳng d qua phép quay Q.
Lời giải:
Chọn hai điểm A(1; 1) và B(3; 0) thuộc đường thẳng d. Tìm ảnh A' và B' của A và B qua phép quay Q(O, 90°).
A'(x'; y') = (-y; x) => A'(-1; 1)
B'(x'; y') = (-y; x) => B'(0; 3)
Phương trình đường thẳng d' đi qua A'(-1; 1) và B'(0; 3) là:
(x - 0) / (0 - (-1)) = (y - 3) / (3 - 1)
=> x / 1 = (y - 3) / 2
=> 2x - y + 3 = 0
Vậy, phương trình đường thẳng d' là 2x - y + 3 = 0.
Cho tam giác ABC. Tìm phép đối xứng tâm I sao cho tam giác ABC biến thành tam giác A'B'C'.
Lời giải:
Phép đối xứng tâm I biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' khi và chỉ khi I là giao điểm của các đường trung trực của các cạnh AB, BC, CA.
Để tìm tọa độ của điểm I, ta cần giải hệ phương trình các đường trung trực của các cạnh tam giác ABC.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 15 trang 95 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
