Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 20 trang 15 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn dễ dàng theo dõi và hiểu bài.
Nếu \(\cos a = \frac{3}{4}\) thì giá trị của \(\cos \frac{a}{2}\cos \frac{a}{2}\) bằng:
Đề bài
Nếu \(\cos a = \frac{3}{4}\) thì giá trị của \(\cos \frac{a}{2}\cos \frac{a}{2}\) bằng:
A. \(\frac{{23}}{{16}}\)
B. \(\frac{7}{8}\)
C. \(\frac{7}{{16}}\)
D. \(\frac{{23}}{8}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \(\cos a.\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b} \right) + \cos \left( {a - b} \right)} \right]\).
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\cos \frac{a}{2}\cos \frac{a}{2} = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {\frac{a}{2} + \frac{a}{2}} \right) + \cos \left( {\frac{a}{2} - \frac{a}{2}} \right)} \right] = \frac{1}{2}\left( {\cos a + \cos 0} \right) = \frac{1}{2}\left( {\frac{3}{4} + 1} \right) = \frac{7}{8}\)
Đáp án đúng là B.
Bài 20 trang 15 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào các kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta hãy cùng nhau ôn lại một số lý thuyết quan trọng. Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, được xác định bởi điểm đầu và điểm cuối. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài và cùng hướng. Phép cộng vectơ tuân theo quy tắc hình bình hành, trong đó vectơ tổng là đường chéo của hình bình hành được tạo bởi hai vectơ ban đầu.
Tích vô hướng của hai vectơ a và b được ký hiệu là a.b và được tính bằng công thức: a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ. Tích vô hướng có nhiều ứng dụng quan trọng trong hình học và vật lý, chẳng hạn như tính góc giữa hai đường thẳng, kiểm tra tính vuông góc của hai vectơ.
Bài 20 trang 15 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết. Dưới đây là một số ví dụ về các dạng bài tập thường gặp và cách giải chi tiết:
Để tính độ dài của vectơ a = (x; y), ta sử dụng công thức: |a| = √(x² + y²). Ví dụ, cho vectơ a = (3; -4), độ dài của vectơ a là: |a| = √(3² + (-4)²) = √(9 + 16) = √25 = 5.
Cho hai vectơ a = (x1; y1) và b = (x2; y2). Vectơ tổng a + b có tọa độ là (x1 + x2; y1 + y2). Vectơ hiệu a - b có tọa độ là (x1 - x2; y1 - y2). Ví dụ, cho a = (2; 1) và b = (-1; 3), ta có: a + b = (2 - 1; 1 + 3) = (1; 4) và a - b = (2 - (-1); 1 - 3) = (3; -2).
Cho hai vectơ a = (x1; y1) và b = (x2; y2). Tích vô hướng của hai vectơ a.b được tính bằng công thức: a.b = x1x2 + y1y2. Ví dụ, cho a = (1; 2) và b = (-3; 4), ta có: a.b = (1)(-3) + (2)(4) = -3 + 8 = 5.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo một số bài tập luyện tập sau:
Để giải bài tập vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 20 trang 15 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
