Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 47 trang 117 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Trong các hình dưới đây, có bao nhiêu hình có thể là hình biểu diễn cho hình chóp tứ giác?
Đề bài
Trong các hình dưới đây, có bao nhiêu hình có thể là hình biểu diễn cho hình chóp tứ giác?
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tính chất của hình biểu diễn của một hình không gian.
Lời giải chi tiết
Ta nhận thấy rằng hình chóp tứ giác có đáy là tứ giác, các mặt bên là các tam giác, nên cả 3 hình vẽ trên đây đều có thể là hình biểu diễn của chóp tứ giác.
Đáp án đúng là A.
Bài 47 trang 117 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, và giải các bài toán ứng dụng liên quan.
Bài 47 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài tập 47 trang 117 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
(Giả sử bài 47 có nội dung cụ thể như sau: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). )
Lời giải:
Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình vuông nên AC ⊥ BD.
Vì SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) nên SA ⊥ AC.
Do đó, SC là hình chiếu của SC lên mặt phẳng (ABCD).
Xét tam giác SAC vuông tại A, ta có: SC = √(SA2 + AC2) = √(a2 + (a√2)2) = a√3.
Gọi H là hình chiếu của S lên AC. Ta có SH ⊥ AC.
Xét tam giác SAC, ta có: sin(∠SCA) = SA/SC = a/(a√3) = 1/√3.
Vậy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là ∠SCA, và sin(∠SCA) = 1/√3.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 47 trang 117 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu sâu hơn về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Đường thẳng song song với mặt phẳng | Đường thẳng và mặt phẳng không có điểm chung. |
| Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng | Góc tạo bởi đường thẳng và hình chiếu của nó lên mặt phẳng. |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
