Giải Bài 28 Trang 51 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 28 trang 51 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 28 trang 51 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 28 trang 51 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra và kỳ thi.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 28 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.

Chuông đồng hồ ở một toà tháp đánh số tiếng đúng bằng số giờ và cứ mỗi 30 phút không phải là giờ đúng thì đánh 1 tiếng chuông

Đề bài

Chuông đồng hồ ở một toà tháp đánh số tiếng đúng bằng số giờ và cứ mỗi 30 phút không phải là giờ đúng thì đánh 1 tiếng chuông. Hỏi bắt đầu từ lúc 1 giờ đêm đến 12 giờ trưa, chuông đồng hồ đó đã đánh tất cả bao nhiêu tiếng?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 28 trang 51 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Cộng tổng số lần đồng hồ đánh chuông ở trên, ta sẽ ra số lần chuông đồng hồ đã đánh từ 1 giờ đêm đến 12 giờ trưa.

Lời giải chi tiết

Từ đề bài ta suy ra nếu đồng hồ chỉ 1 giờ thì chuông sẽ đánh 1 tiếng, đồng hồ chỉ 2 giờ thì chuông sẽ đánh 2 tiếng, đồng hồ chỉ 3 giờ thì chuông sẽ đánh 3 tiếng, …, đồng hồ chỉ 12 giờ thì chuông sẽ đánh 12 tiếng. Suy ra, trong khoảng thời gian từ 1 giờ đêm đến 12 giờ trưa, khi đồng hồ chỉ giờ đúng thì chuông đồng hồ đã đánh tổng cộng \(1 + 2 + 3 + ... + 12 = \frac{{12.13}}{2} = 78\) tiếng.

Ngoài ra, cứ mỗi 30 phút không phải giờ đúng thì chuông đồng hồ sẽ đánh 1 tiếng. Điều này có nghĩa là vào lúc 1 giờ 30 phút, 2 giờ 30 phút, …, 11 giờ 30 phút, mỗi mốc thời gian thì chuông đồng hồ sẽ đánh 1 tiếng. Như vậy, trong khoảng thời gian từ 1 giờ đêm đến 12 giờ trưa, khi đồng hồ chỉ vào những mốc thời gian này, chuông đồng hồ đã đánh tổng cộng 11 tiếng.

Vậy, trong khoảng thời gian từ 1 giờ đêm đến 12 giờ trưa, chuông đồng hồ đã đánh tổng cộng \(78 + 11 = 89\) tiếng.

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải bài 28 trang 51 sách bài tập toán 11 - Cánh diều, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng toán học. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Giải bài 28 trang 51 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 28 trang 51 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ, và các ứng dụng trong hình học không gian.

Nội dung chính của bài 28

Bài 28 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Kiểm tra điều kiện vuông góc của hai vectơ: Sử dụng tích vô hướng để xác định xem hai vectơ có vuông góc hay không.
Tính góc giữa hai vectơ: Áp dụng công thức tính góc giữa hai vectơ dựa trên tích vô hướng.
Tính độ dài vectơ: Sử dụng công thức tính độ dài vectơ và kết hợp với tích vô hướng để giải quyết các bài toán liên quan.
Ứng dụng vào hình học không gian: Giải các bài toán về khoảng cách, góc, và các yếu tố hình học khác trong không gian.

Phương pháp giải bài tập hiệu quả

Để giải bài tập bài 28 trang 51 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ: a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
Điều kiện vuông góc của hai vectơ: a ⊥ b khi và chỉ khi a.b = 0.
Công thức tính độ dài vectơ: |a| = √(x² + y² + z²), với a = (x, y, z).
Các tính chất của tích vô hướng: a.b = b.a, (ka).b = k(a.b), (a+b).c = a.c + b.c.

Khi giải bài tập, bạn nên:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
Vẽ hình minh họa: Hình vẽ giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Sử dụng các công thức và tính chất: Áp dụng các công thức và tính chất của tích vô hướng một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả của bạn là hợp lý và phù hợp với điều kiện của bài toán.

Ví dụ minh họa giải bài 28 trang 51 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Bài tập: Cho hai vectơ a = (1, 2, 3) và b = (-2, 1, 0). Tính góc giữa hai vectơ a và b.

Giải:

Ta có: a.b = (1)(-2) + (2)(1) + (3)(0) = -2 + 2 + 0 = 0.

Vì a.b = 0, nên hai vectơ a và b vuông góc với nhau. Do đó, góc giữa hai vectơ a và b là 90°.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tích vô hướng của hai vectơ, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

Bài 29, 30, 31 trang 51, 52 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều.
Các bài tập tương tự trong các đề thi thử và đề thi chính thức.

Toan11.edu.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 28 trang 51 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025